एक समांतर प्लेट संधारित्र को बैटरी के टर्मिनलों से जोड़ा गया है। प्लेटों के बीच की दूरी $6\,mm$ है। यदि उनके बीच $4.5\,mm$ मोटाई की एक कांच की प्लेट (परावैद्युत स्थिरांक $K = 9$) रखी जाती है,तो धारिता कितने गुना हो जाएगी?

$S$ क्षेत्रफल और $d$ प्लेट पृथक्करण वाले एक समानांतर प्लेट संधारित्र की हवा में धारिता $C_1$ है। जब चित्र में दिखाए अनुसार दो प्लेटों के बीच अलग-अलग सापेक्ष विद्युतशीलता $(\varepsilon_1=2$ और $\varepsilon_2=4)$ वाले दो परावैद्युत पेश किए जाते हैं,तो धारिता $C_2$ हो जाती है। अनुपात $\frac{C_2}{C_1}$ है

दो समानांतर प्लेटों पर समान और विपरीत आवेश हैं। जब उनके बीच की जगह खाली (निर्वात) होती है,तो प्लेटों के बीच विद्युत क्षेत्र $2 \times 10^5 \ V/m$ होता है। जब इस जगह को परावैद्युत (dielectric) से भर दिया जाता है,तो विद्युत क्षेत्र $1 \times 10^5 \ V/m$ हो जाता है। परावैद्युत पदार्थ का परावैद्युतांक ज्ञात कीजिए।

एक गोलीय वायु संधारित्र (spherical air capacitor) का बाहरी गोला भू-संपर्कित (earthed) है। इसकी धारिता (capacitance) बढ़ाने के लिए:

एक संधारित्र जब बैटरी से जुड़ा होता है तो $60 \ \mu C$ आवेश संग्रहीत करता है। जब प्लेटों के बीच के अंतराल को परावैद्युत (dielectric) से भर दिया जाता है,तो बैटरी से $120 \ \mu C$ आवेश प्रवाहित होता है। यदि संधारित्र की प्रारंभिक धारिता $2 \ \mu F$ थी,तो परावैद्युत डालने पर उत्पन्न ऊष्मा की मात्रा ... $\mu J$ है।

एक समांतर प्लेट संधारित्र का क्षेत्रफल $6 \, cm^2$ और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। अंतराल को समान मोटाई के तीन परावैद्युत पदार्थों (चित्र देखें) से भरा गया है,जिनके परावैद्युतांक $K_1 = 10, K_2 = 12$ और $K_3 = 14$ हैं। उस पदार्थ का परावैद्युतांक क्या होगा जिसे उपरोक्त संधारित्र में पूरी तरह से डालने पर समान धारिता प्राप्त हो?