एक समांतर प्लेट संधारित्र $a$ भुजा वाली दो वर्गाकार प्लेटों से बना है,जो $d$ दूरी $(d \ll a)$ पर अलग हैं। निचले त्रिकोणीय भाग को $K$ परावैद्युतांक वाले परावैद्युत से भरा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। इस संधारित्र की धारिता क्या है?

एक समांतर प्लेट संधारित्र की धारिता $5\,\mu F$ है। जब संधारित्र की प्लेटों के बीच एक कांच की प्लेट रखी जाती है,तो इसका विभव मूल मान का $1/8$ गुना हो जाता है। परावैद्युतांक (dielectric constant) का मान होगा

$C$ धारिता वाले एक समांतर प्लेट संधारित्र में $A$ क्षेत्रफल वाली दो प्लेटों के बीच की दूरी $d$ है। प्लेटों के बीच का क्षेत्र $N$ परावैद्युत परतों से भरा है,जो इसकी प्लेटों के समानांतर हैं,प्रत्येक की मोटाई $\delta = \frac{d}{N}$ है। $m^{\text{th}}$ परत का परावैद्युतांक $K_m = K(1 + \frac{m}{N})$ है। बहुत बड़े $N (> 10^3)$ के लिए,धारिता $C = \alpha \left( \frac{K \varepsilon_0 A}{d \ln 2} \right)$ है। $\alpha$ का मान क्या होगा?
[$\varepsilon_0$ मुक्त स्थान की विद्युतशीलता है]

एक समांतर प्लेट संधारित्र का क्षेत्रफल $6 \, cm^2$ और प्लेटों के बीच की दूरी $3 \, mm$ है। अंतराल को समान मोटाई के तीन परावैद्युत पदार्थों (चित्र देखें) से भरा गया है,जिनके परावैद्युतांक $K_1 = 10, K_2 = 12$ और $K_3 = 14$ हैं। उस पदार्थ का परावैद्युतांक क्या होगा जिसे उपरोक्त संधारित्र में पूरी तरह से डालने पर समान धारिता प्राप्त हो?

$2 \,mm$ मोटाई और $36 \pi \,mm^2$ क्षेत्रफल वाली एक धातु की प्लेट को $6 \,mm$ प्लेट दूरी और $36 \pi \,cm^2$ क्षेत्रफल वाले समानांतर प्लेट संधारित्र में डाला जाता है। धातु की प्लेट एक प्लेट से $3 \,mm$ की दूरी पर है। इस व्यवस्था की धारिता क्या है ($\,pF$ में)? (मान लीजिए $\frac{1}{4 \pi \varepsilon_0} = 9 \times 10^9 \,N m^2 C^{-2}$)

कौन सा कथन सही है? एक समांतर प्लेट वायु संधारित्र (capacitor) एक बैटरी से जुड़ा है। इसका आवेश,विभव,विद्युत क्षेत्र और ऊर्जा क्रमशः ${Q_0}$,${V_0}$,${E_0}$ और ${U_0}$ हैं। प्लेटों के बीच के पूर्ण स्थान को भरने के लिए एक परावैद्युत (dielectric) स्लैब डाला जाता है,जबकि बैटरी अभी भी जुड़ी हुई है। अब संबंधित मान $Q$,$V$,$E$ और $U$ प्रारंभिक मानों से किस प्रकार संबंधित हैं?