એક સમાંતર પ્લેટ્સ કેપેસિટરને $5$ ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેક્ટ્રિકના ઉપયોગથી એ રીતે ડિઝાઈન કરવાનો છે કે તેની ડાયઈલેક્ટ્રિક સ્ટ્રેન્થ $10^9 \;Vm ^{-1}$ થાય. જો કેપેસિટરનો વોલ્ટેજ રેટિંગ $12 \;kV$ હોય, તો $80 \;pF$ કેપાસિટન્સ હોય તેવા કેપેસિટરની દરેક પ્લેટ્નું લધુત્તમ ક્ષેત્રફળ કેટલું હોવું જોઈએ?

$12\,pF$ કેપેસિટન્સ ધરાવતા એક સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરને એક બેટરી વડે તેની બે પ્લેટો વચ્ચે $10\, V$ વિજસ્થિતિમાનના તફાવત સુધી ચાર્જ કરવામાં આવે છે. આ ચાર્જિંગ બેટરીને દૂર કરીને એક પોર્સેલિનના ચોસલા કે જેનો પરાવૈધૃતાંક (dielectric constant) $6.5$ છે તેને આ બે પ્લેટો વચ્ચે સરકાવવામાં આવે છે. આ કેપેસિટર વડે ચોસલા પર કેટલા .......$pJ$ કાર્ય થશે?

$l$ લંબાઈ અને $w$ જાડાઈ ધરાવતી પ્લેટમાંથી સમાંતર પ્લેટ કેપેસીટર બનાવવામાં આવે છે. જેમાં બે પ્લેટને  એકબીજાથી $d$ અંતરે રાખવામા આવે છે. એક $K$ ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક ધરાવતો બ્લોક તેની વચ્ચે બરાબર ફિટ થાય તે રીતે પ્લેટની ધારની નજીક મૂકેલો છે. તેને કેપેસીટરની અંદર $F = -\frac{{\partial U}}{{\partial x}}$ જેટલા બળથી ખેચવામાં આવે છે, જ્યાં $U$ એ જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક કેપેસીટરની અંદર $x$ અંતર જેટલો હોય ત્યારની કેપેસીટરની ઉર્જા છે. જો $Q$ એ કેપેસીટર પરનો વિજભાર હોય તો જ્યારે ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંકવાળો બ્લોક પ્લેટની ધારની નજીક હોય ત્યારે તેના પર કેટલું બળ લાગતું હશે?

સમાન લંબાઈની દોરીઓ વડે બે એકસમાન વિદ્યુતભારિત ગોળાઓને લટકાવવામાં આવેલા છે. દોરીઓ એકબીજા સાથે $37^{\circ}$ નો કોણ બનાવે છે. જ્યારે $0.7 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ ની ધનતા ધરાવતા પ્રવાહીમાં અંદર લટકાવવામાં આવે છે ત્યારે કોણ સમાન રહે છે. જો ગોળાના દ્રવ્યની ધનતા $1.4 \mathrm{~g} / \mathrm{cm}^3$ હોય તો પ્રવાહીનો ડાઈઇલેકિટ્ર અચળાંક_________થશે.$\left(\tan 37^{\circ}=\frac{3}{4}\right)$

દરેક $40 \,\mu F$ ના બે સંઘારકોને શ્રેણીમાં જોડવામાં આવેલા છે. બે માંથી કોઈ એક સંઘારકને $K$ જેટલા ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક ઘરાવતા અવાહક વડે એવી રીતે ભરવામાં આવે છે કે જેથી તંત્રની સમતુલ્ય સંઘારકતા $24 \,\mu F$ થાય. $K$ નું મૂલ્ય ......... હશે.

સમાન વિદ્યુતભાર ધારણ કરતાં સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતા પારાના આઠ ટિપાઓ ભેગા મળીને એક મોટુ ટિપુ રચે છે. તો મોટા ટિપાનું કેપેસિટન્સ દરેક અલગ ટિપાની સરખામણીમાં કેટલા ........ગણું છે ?