હવા ધરાવતા સમાંતર પ્લેત કેપેસીટરનો કેપેસીટન્સ $C$ છે. તેને અડધો ડાઈઇલેક્ટ્રિક અચળાંક $5$ થી ભરી દેવામાં આવે તો તેમાં કેપેસીટન્સમાં .....$\%$ નો વધારો થાય?

પાતળી ધાતુની પટ્ટી દ્વારા બનાવેલ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ $2\ \mu F$ છે જો પાતળી ધાતુની પટ્ટીઓને $0.15\, mm $ જાડાઇના પેપેર વડે ભરવામાં આવે તથા પેપરનો ડાલઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $2.5$ તથા લંબાઇ $400 \,mm$ હોય તો પટ્ટીની લંબાઇ.....$m$

એક ગોળાકાર કેપેસીટરના અંદરના ગોળાની ત્રિજ્યા $12\, cm$ અને બહારના ગોળાની ત્રિજ્યા $13 \,cm$ છે. બહારના ગોળાનું અર્થિંગ $(Earthing)$ કરી દીધેલું છે અને અંદરના ગોળા પર $2.5\; \mu C $ વિદ્યુતભાર આપેલ છે. બે સમકેન્દ્રિય ગોળાઓ વચ્ચેના અવકાશને ડાયઇલેક્ટ્રીક અચળાંક $32$ ધરાવતા પ્રવાહી વડે ભરી દીધેલ છે.

$(a)$ કેપેસીટરનું કેપેસીટન્સ શોધો.

$(b)$ અંદરના ગોળાનું સ્થિતિમાન કેટલું હશે?

$(c)$ આ કેપેસીટરના કેપેસીટન્સને $12 \,cm$ ત્રિજ્યાના અલગ કરેલા ગોળાના કેપેસીટન્સ સાથે સરખાવો. અલગ ગોળા માટેનું મૂલ્ય ખૂબ નાનું કેમ છે તે સમજાવો.

ધાતુનો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ........ છે.

એક કેપેસીટરમાં હવા ડાય ઈલેક્ટ્રિક માધ્યમ તરીકે અને એક બીજાથી $0.6 \mathrm{~cm}$ દૂર આવેલી $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળવાળી બે વાહક પ્લેટ છે. જ્યારે $12 \mathrm{~cm}^2$ ક્ષેત્રફળ અને $0.6 \mathrm{~cm}$ જાડાઈનો ડાયઈલેક્ટ્રિકદ સ્લેબ દાખલ કરવામાં આવે ત્યારે કેપેસીટરનું પહેલા જેટલું જ કેપેસીટન્સ રાખવા માટે એક પ્લેટને $0.2 \mathrm{~cm}$ ખસેડવી પડે છે. સ્લેબનો ડાયઈલેક્ટ્રિક અચળાંક. . . .છે $\left(\epsilon_0=8.834 \times 10^{-12} \mathrm{~F} / \mathrm{m}\right.$ લો )

દર્શાવ્યા અનુસાર $V$ જેટલો સ્થિતિમાનનો તફાવત ધરાવતા ઉદગમને બે એક સમાન સંધારકો સાથે જોડવામાં આવેલ છે. જ્યારે કળ ' $K$ ' બંધ હોય છે, ત્યારે આ સંયોજન સમાંતર સંગ્રહિત કુલ ઊર્જા $E_1$ છે. હવે કળ ' $K$ ' ને ખોલવામાં આવે છે અને $5$ જેટલો ડાયઈલેકટ્રીક અચળાંક ધરાવતા ડાયઈલેકટ્રીક માધ્યમને સંધારકોની પ્લેટો વચ્ચે દાખલ કરવામાં આવે છે. આ સંયોજનને સમાંતર સંગ્રહ પામતી કુલ ઊર્જા હવે $E_2$ થાય છે. ગુણોત્તર $E_1 / E_2 \ldots$ થશે.