त्रिभुज $ABC$ की भुजाओं $AB$ और $AC$ के लंब समद्विभाजकों के समीकरण क्रमशः $x - y + 5 = 0$ और $x + 2y = 0$ हैं। यदि बिंदु $A$ $(1, -2)$ है,तो रेखा $BC$ का समीकरण क्या है?

निम्नलिखित का मिलान करें:

सूची-$I$	सूची-$II$
$A$. $(4,3)$ से गुजरने वाली रेखा का समीकरण जिसका $X$-अंतःखंड उसके $Y$-अंतःखंड का दोगुना है	$I$. $x+y-2\sqrt{2}=0$
$B$. $\triangle ABC$ के शीर्ष $A(1,1), B(3,3), C(6,-6)$ हैं,तो इसके केंद्रक और परिकेंद्र से गुजरने वाली रेखा का समीकरण	$II$. $7x+23y-8=0$
$C$. उस रेखा का समीकरण जिसका $X$-अंतःखंड $(-3/5)$ है और जो $x-y+2=0$ के लंबवत है	$III$. $x+2y+\sqrt{2}=0$
$D$. उस रेखा का समीकरण जिसकी मूल बिंदु से दूरी $2$ है और मूल बिंदु से खींचा गया लंब $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $45^{\circ}$ का कोण बनाता है	$IV$. $x+2y-10=0$
	$V$. $5x+5y+3=0$

रेखा $3x + 4y = 5$ पर स्थित वह बिंदु जो $(1, 2)$ और $(3, 4)$ से समान दूरी पर है,वह है

मान लीजिए कि रेखा $2x + 3y = 18$,$Y$-अक्ष को $B$ पर काटती है। मान लीजिए $C(\neq B)$,जिसके निर्देशांक $(a, b)$ हैं,रेखा पर एक बिंदु है ताकि $PB = PC$,जहाँ $P = (10, 10)$ है। तो,$8a + 2b$ का मान ज्ञात कीजिए।

$a$ भुजा वाला एक वर्ग $x$-अक्ष के ऊपर स्थित है और इसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। मूल बिंदु से गुजरने वाली भुजा $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha, (0 < \alpha < \frac{\pi}{4})$ का कोण बनाती है। मूल बिंदु से न गुजरने वाले इसके विकर्ण का समीकरण ज्ञात कीजिए।

बिंदु $(1, 1)$,$(0, \sec^2 \theta)$ और $(\csc^2 \theta, 0)$ किस मान के लिए संरेख (collinear) हैं?