ढाल frac{1}{sqrt{6}} वाला एक अभिलंब बिंदु (0, | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) परवलय का समीकरण $x^2 = -4ay$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ प्राप्त होता है।अभिलंब की ढाल $\frac{1}{t} = \frac{1

Vedclass · Accepted Answer

$12$

Vedclass · Answer

(B) परवलय का समीकरण $x^2 = -4ay$ है। $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर,$\frac{dy}{dx} = -\frac{x}{2a}$ प्राप्त होता है।अभिलंब की ढाल $\frac{1}{t} = \frac{1}{\sqrt{6}}$ है,इसलिए $t = \sqrt{6}$ है।अभिलंब $(0, -\alpha)$ से गुजरता है,जिससे $\alpha = 8a$ प्राप्त होता है।$A$ और $B$ के लिए,$x^2 = -4a(-8a) = 32a^2$,इसलिए $x = \pm 4\sqrt{2}a$ है।$AB^2 = s = (8\sqrt{2}a)^2 = 128a^2$ है।चूंकि $r = 4a$,इसलिए $\frac{r}{s} = \frac{4a}{128a^2} = \frac{1}{32a} = \frac{1}{16}$ है।अतः $32a = 16$,जिसका अर्थ है $a = \frac{1}{2}$।इस प्रकार,$24a = 24 	imes \frac{1}{2} = 12$।

Similar Questions

यदि एक परवलय की नाभि $(1, 0)$ है और इसकी नियता $x + y = 5$ है,तो इसका शीर्ष क्या है?

यदि बिंदु $(-2, -1)$ से परवलय $y^2 = 4x$ पर खींची गई स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $\theta$ है,तो $\tan 2\theta =$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module