$2\, m$ लंबाई की एक धातु की छड़ के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल चित्र में दिखाए अनुसार $2A$ और $A$ है। दोनों सिरों को $100\,^{\circ}C$ और $70\,^{\circ}C$ के तापमान पर रखा गया है। जंक्शन बिंदु $C$ का तापमान ........ $^{\circ}C$ है।

एक ही पदार्थ से बनी और समान अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल वाली लेकिन $10 \ cm$,$20 \ cm$ और $30 \ cm$ की अलग-अलग लंबाई वाली तीन छड़ों को चित्रानुसार जोड़ा गया है। जोड़ (जंक्शन) का तापमान ....... $^oC$ है।

$L$ लंबाई की एक बड़ी बेलनाकार छड़ को तांबे और स्टील की दो समान छड़ों को जोड़कर बनाया गया है,जिनमें से प्रत्येक की लंबाई $(\frac{L}{2})$ है। छड़ें आसपास के वातावरण से पूरी तरह से इंसुलेटेड हैं। यदि तांबे की छड़ का मुक्त सिरा $100\,^oC$ पर और स्टील की छड़ का मुक्त सिरा $0\,^oC$ पर बनाए रखा जाता है,तो जंक्शन का तापमान........$^oC$ होगा (तांबे की तापीय चालकता स्टील की तुलना में $9$ गुना है)।

विभिन्न पदार्थों से बने दो गोलों में पहले गोले की त्रिज्या दूसरे गोले की त्रिज्या से दोगुनी है और दीवार की मोटाई एक-चौथाई है। उन्हें पूरी तरह से बर्फ से भर दिया जाता है। यदि बड़ी त्रिज्या वाले गोले की बर्फ को पूरी तरह पिघलने में लगा समय $25 \ min$ है और छोटी त्रिज्या वाले गोले की बर्फ को पूरी तरह पिघलने में लगा समय $16 \ min$ है,तो बड़े और छोटे गोले के पदार्थों की ऊष्मीय चालकता का अनुपात .......... है।

एक पीतल के बॉयलर के आधार का क्षेत्रफल $0.15\; m^{2}$ और मोटाई $1.0\; cm$ है। जब इसे गैस स्टोव पर रखा जाता है,तो यह $6.0\; kg/min$ की दर से पानी उबालता है। बॉयलर के संपर्क में आने वाली लौ के हिस्से के तापमान ($^oC$ में) का अनुमान लगाइए। पीतल की ऊष्मीय चालकता $= 109\; J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$; पानी के वाष्पीकरण की गुप्त ऊष्मा $= 2256 \times 10^{3}\; J kg^{-1}$.

$A$ सतह क्षेत्रफल वाले एक गहरे आयताकार तालाब में पानी (घनत्व $=\rho$,विशिष्ट ऊष्मा धारिता $=s$) भरा है,जो ऐसे क्षेत्र में स्थित है जहाँ बाहर की हवा का तापमान $-26^{\circ}C$ पर स्थिर है। किसी निश्चित क्षण पर इस तालाब में जमी बर्फ की परत की मोटाई $x$ है। यदि बर्फ की ऊष्मीय चालकता $K$ और गलन की विशिष्ट गुप्त ऊष्मा $L$ है,तो इस क्षण पर बर्फ की परत की मोटाई में वृद्धि की दर क्या होगी?