$70 \; cm$ લાંબો અને $4.00 \; kg$ દળ ધરાવતો એક ધાતુનો સળિયો બે નાઈફ-એજ (ધાર) પર ટેકવેલો છે,જે દરેક છેડાથી $10 \; cm$ દૂર છે. એક છેડાથી $30 \; cm$ અંતરે $6.00 \; kg$ નો ભાર લટકાવવામાં આવ્યો છે. નાઈફ-એજ પર લાગતી પ્રતિક્રિયાઓ શોધો. (ધારો કે સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ છે.)

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે સળિયો $AB$ છે. નાઈફ-એજની સ્થિતિ $K_1$ અને $K_2$ છે. સળિયાનું ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર છે અને લટકાવેલ ભાર $P$ પર છે.
સળિયાનું વજન $W = mg = 4.00 \times 9.8 = 39.2 \; N$ તેના ગુરુત્વકેન્દ્ર $G$ પર લાગે છે. સળિયો સમાન આડછેદ ધરાવતો અને સમાંગ હોવાથી,$G$ સળિયાના મધ્યમાં છે.
આપેલ છે: $AB = 70 \; cm$,તેથી $AG = 35 \; cm$.
ભાર $W_1 = 6.00 \times 9.8 = 58.8 \; N$ એ $P$ પર લટકાવેલ છે,જ્યાં $AP = 30 \; cm$.
તેથી,$PG = AG - AP = 35 \; cm - 30 \; cm = 5 \; cm$.
નાઈફ-એજ $AK_1 = 10 \; cm$ અને $BK_2 = 10 \; cm$ પર છે.
તેથી,$K_1G = AG - AK_1 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
અને $K_2G = BG - BK_2 = 35 \; cm - 10 \; cm = 25 \; cm$.
સ્થાનાંતરીય સંતુલન માટે:
$R_1 + R_2 = W + W_1 = (4.00 + 6.00) \times 9.8 = 98.0 \; N$.
ભ્રમણીય સંતુલન માટે,$G$ ની સાપેક્ષે ટોર્ક લેતા:
$R_1(K_1G) - W_1(PG) - R_2(K_2G) = 0$
$R_1(0.25) - 58.8(0.05) - R_2(0.25) = 0$
$0.25(R_1 - R_2) = 2.94$
$R_1 - R_2 = 11.76 \; N$.
બંને સમીકરણો ઉકેલતા:
$R_1 + R_2 = 98.0$
$R_1 - R_2 = 11.76$
સરવાળો કરતા: $2R_1 = 109.76 \implies R_1 = 54.88 \; N$.
બાદબાકી કરતા: $2R_2 = 86.24 \implies R_2 = 43.12 \; N$.
આમ,પ્રતિક્રિયાઓ $R_1 = 54.88 \; N$ અને $R_2 = 43.12 \; N$ છે.

Explore More

Similar Questions

એક સમાન મીટર સ્કેલ $40\,cm$ ના નિશાન પર સંતુલિત થાય છે જ્યારે $10\,cm$ અને $20\,cm$ ના નિશાન પરથી $10\,g$ અને $20\,g$ ના વજન લટકાવવામાં આવે છે. મીટર સ્કેલનું વજન ...... $g$ છે.

એક કારનું વજન $1800 \, kg$ છે. તેના આગળના અને પાછળના એક્સલ વચ્ચેનું અંતર $1.8 \, m$ છે. તેનું ગુરુત્વકેન્દ્ર આગળના એક્સલથી $1.05 \, m$ પાછળ છે. સમતલ જમીન દ્વારા દરેક પાછળના પૈડાં પર લાગતું બળ ....... $N$ છે.

Difficult
View Solution

$3\; m$ લાંબી અને $20\; kg$ વજન ધરાવતી નિસરણી એક ઘર્ષણરહિત દીવાલ પર ટેકવેલી છે. આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેના પગ દીવાલથી $1\; m$ દૂર જમીન પર છે. દીવાલ અને જમીન દ્વારા લાગતા પ્રતિક્રિયા બળો શોધો.

કેન્દ્રમાંથી પસાર થતા અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં રહેલા પૈડાને યાંત્રિક (સ્થાનાંતરિત અને ભ્રમણીય) સંતુલનમાં ગણવામાં આવે છે કારણ કે તેની ગતિ જાળવી રાખવા માટે કોઈ ચોખ્ખા બાહ્ય બળ કે ટોર્કની જરૂર હોતી નથી. જો કે,પૈડાના કણો કેન્દ્ર તરફ નિર્દેશિત કેન્દ્રગામી પ્રવેગ અનુભવે છે. તમે આ હકીકતને પૈડાના સંતુલન સાથે કેવી રીતે સુસંગત કરશો?
તમે અડધા પૈડાને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર સમાન ગતિમાં કેવી રીતે સેટ કરશો? શું તમારે ગતિ જાળવી રાખવા માટે બાહ્ય બળોની જરૂર પડશે?

Difficult
View Solution

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નળાકારને $a$ ઊંચાઈના પગથિયાં $(a < R)$ પરથી ખેંચવા માટે,તેના કેન્દ્ર $'O'$ પર પગથિયાંની ધાર પરના સમતલને લંબ રૂપે બળ $F$ લગાડવામાં આવે છે (આકૃતિ જુઓ). જરૂરી લઘુત્તમ બળ $F$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo