આપેલ આકૃતિમાં છાયાંકિત વિસ્તાર અમુક અસમતાઓ માટેનો ઉકેલ ગણ છે. આ સિસ્ટમ દ્વારા આપવામાં આવેલ રેખીય પ્રતિબંધોને આધીન વિધેય $z=10x+25y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

આકૃતિમાં એક $LPP$ નો શક્ય ઉકેલ પ્રદેશ દર્શાવેલ છે. જો $z=11x+7y$ હોય,તો $z$ ની મહત્તમ કિંમત કયા બિંદુએ મળે છે?

$x+y \leq 20, y \geq 5, x \leq 10, x \geq 0, y \geq 0$ મર્યાદાઓને આધીન $z=7x+8y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

એક આહાર નિષ્ણાતે બે ખોરાક $X$ અને $Y$ નો ઉપયોગ કરીને એક વિશેષ આહાર તૈયાર કરવાનો છે. ખોરાક $X$ ના દરેક પેકેટ ($30 \ g$ ધરાવતું) માં $12$ એકમ કેલ્શિયમ,$4$ એકમ આયર્ન,$6$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલ અને $6$ એકમ વિટામિન $A$ હોય છે. ખોરાક $Y$ ના સમાન જથ્થાના દરેક પેકેટમાં $3$ એકમ કેલ્શિયમ,$20$ એકમ આયર્ન,$4$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલ અને $3$ એકમ વિટામિન $A$ હોય છે. આહાર માટે ઓછામાં ઓછા $240$ એકમ કેલ્શિયમ,ઓછામાં ઓછા $460$ એકમ આયર્ન અને વધુમાં વધુ $300$ એકમ કોલેસ્ટ્રોલની જરૂર છે. શક્ય ઉકેલ પ્રદેશના શિરોબિંદુઓ કયા છે?

કેક-$A$ માટે $200\, g$ લોટ અને $25\, g$ ચરબીની જરૂર છે. કેક-$B$ માટે $100\, g$ લોટ અને $50\, g$ ચરબીની જરૂર છે. $5\, kg$ લોટ અને $1\, kg$ ચરબીમાંથી બનાવી શકાય તેવી કેકની મહત્તમ સંખ્યા શોધો. આ $LPP$ નું ગાણિતિક સ્વરૂપ $.....$ છે.

$-x + y \leq 1$,$2x + y \leq 2$,$x \geq 0$,અને $y \geq 0$ શરતોને આધીન $z = 2x + 6y$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.