एक ऊर्ध्वाधर स्प्रिंग पर स्थित एक द्रव्यमान y | vedclass

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Question

(D) यह गति $y = 0 \ cm$ और $y = 10 \ cm$ के बीच सरल आवर्त गति $(SHM)$ है। माध्य स्थिति $y = 5 \ cm$ पर है।दोलन का आयाम $A = 5 \ cm = 0.05 \ m$ है।ग्रा

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$F = \frac{8}{25}(5 - y)$

Vedclass · Answer

(D) यह गति $y = 0 \ cm$ और $y = 10 \ cm$ के बीच सरल आवर्त गति $(SHM)$ है। माध्य स्थिति $y = 5 \ cm$ पर है।दोलन का आयाम $A = 5 \ cm = 0.05 \ m$ है।ग्राफ से,अधिकतम गतिज ऊर्जा $KE_{max} = 4 \ J$ माध्य स्थिति $(y = 5 \ cm)$ पर है।$SHM$ में अधिकतम गतिज ऊर्जा का सूत्र $KE_{max} = \frac{1}{2} k A^2$ है,जहाँ $k = m\omega^2$ है।मान रखने पर: $4 = \frac{1}{2} k (0.05)^2$.$4 = \frac{1}{2} k (0.0025) \implies k = \frac{8}{0.0025} = 3200 \ N/m$.$SHM$ में नेट बल $F = -k(y - y_{mean})$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $y_{mean} = 5 \ cm = 0.05 \ m$ है।$F = -3200(y - 0.05) = -3200y + 160$.हालाँकि,$cm$ के संदर्भ में दिए गए विकल्पों को देखते हुए,हम $k_{eff} = \frac{2 KE_{max}}{A^2} = \frac{2 	imes 4}{5^2} = \frac{8}{25} \ N/cm$ का उपयोग करते हैं।अतः,नेट बल $F = -\frac{8}{25}(y - 5) = \frac{8}{25}(5 - y)$ है।

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