એક દળ $m$ ને બે અલગ-અલગ સ્પ્રિંગ વડે અલગ-અલગ લટકાવવામાં આવે છે,અને તેમના આવર્તકાળ અનુક્રમે $t_1$ અને $t_2$ છે. જો તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ બંને સ્પ્રિંગ સાથે સમાંતરમાં જોડવામાં આવે,તો તેનો આવર્તકાળ $t_0$ છે. તો સાચો સંબંધ કયો છે?

સ્પ્રિંગ માટે ટોર્સનલ અચળાંક (torsional constant) વ્યાખ્યાયિત કરો.

$m$ દળનો એક બ્લોક $P$ ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર મૂકેલો છે. સમાન દળનો બીજો બ્લોક $Q$,$P$ પર રાખેલ છે અને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની મદદથી દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેનો સ્થિત ઘર્ષણાંક $\mu_s$ છે. બંને બ્લોક્સ સાથે મળીને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે સરળ આવર્ત ગતિ $(SHM)$ કરે છે. $P$ અને $Q$ વચ્ચેના ઘર્ષણ બળનું મહત્તમ મૂલ્ય કેટલું હશે?

$m$ દળનો એક બ્લોક શિરોલંબ સ્પ્રિંગના એક છેડે લટકાવતા તેમાં $x$ જેટલું વિસ્તરણ થાય છે. જો બ્લોકને ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

એક સ્પ્રિંગ સાથે અમુક દળ લટકાવેલું છે અને તેના ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_1$ છે. હવે આ સ્પ્રિંગને બે સમાન ભાગોમાં કાપવામાં આવે છે અને તેમાંથી એક ભાગ સાથે તે જ દળ લટકાવવામાં આવે છે. હવે ઉર્ધ્વ દોલનોનો આવર્તકાળ $T_2$ છે. ગુણોત્તર $T_1 / T_2$ કેટલો થાય?

$m$ દળનો એક પદાર્થ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડા સાથે જોડાયેલ છે,જેનો ઉપરનો છેડો સ્થિર છે. સ્પ્રિંગનું દળ અવગણ્ય છે. જ્યારે દળ $m$ ને થોડું નીચે ખેંચીને છોડવામાં આવે છે,ત્યારે તે $3 \ s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જ્યારે દળ $m$ માં $1 \ kg$ નો વધારો કરવામાં આવે છે,ત્યારે દોલનનો આવર્તકાળ $5 \ s$ થાય છે. $kg$ માં $m$ નું મૂલ્ય કેટલું છે?