एक द्रव्यमान एक स्प्रिंग से लटका हुआ है और ऊर्ध्वाधर रूप से दोलन कर रहा है। स्प्रिंग का ऊपरी सिरा एक बॉक्स के शीर्ष से जुड़ा है,और बॉक्स को एक पैमाने (स्केल) पर रखा गया है,जैसा कि चित्र में दिखाया गया है। पैमाने पर रीडिंग सबसे अधिक तब होती है जब द्रव्यमान

$x \ g$ द्रव्यमान को एक हल्की स्प्रिंग से लटकाया गया है। इसे नीचे की दिशा में खींचकर छोड़ा जाता है ताकि द्रव्यमान $T$ आवर्तकाल के साथ $S.H.M.$ करे। यदि द्रव्यमान को $Y \ g$ से बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $4T/3$ हो जाता है। $Y/x$ का अनुपात क्या है?

जब $m$ द्रव्यमान को नगण्य द्रव्यमान वाली स्प्रिंग के निचले सिरे से लटकाया जाता है,तो स्प्रिंग में $x$ का विस्तार उत्पन्न होता है। दोलन का आवर्तकाल है

$m$ द्रव्यमान और $q$ आवेश वाला एक छोटा ब्लॉक,क्षैतिज के साथ $\theta$ कोण बनाने वाले घर्षण रहित आनत तल (inclined plane) पर रखा गया है। यहाँ एक समान चुंबकीय क्षेत्र $B$ मौजूद है जो आनत तल के समानांतर है लेकिन स्प्रिंग की लंबाई के लंबवत है। यदि $m$ को आनत तल पर नीचे की दिशा में थोड़ा खींचकर छोड़ दिया जाए,तो दोलन का आवर्तकाल क्या होगा? (मान लें कि ब्लॉक तल के साथ संपर्क नहीं छोड़ता है):

$300 \, N/m$ (स्प्रिंग $A$) और $400 \, N/m$ (स्प्रिंग $B$) के बल नियतांक वाली दो स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है। इस संयोजन को $8.75 \, cm$ तक संपीड़ित किया जाता है। $A$ और $B$ में संचित ऊर्जा का अनुपात $\frac{E_A}{E_B}$ है। तो $\frac{E_A}{E_B}$ का मान क्या होगा?

$M$ द्रव्यमान और $L$ भुजा वाला एक अत्यधिक कठोर घनाकार ब्लॉक $A$,समान आयामों और कम दृढ़ता मापांक (modulus of rigidity) $\eta$ वाले एक अन्य घनाकार ब्लॉक $B$ पर मजबूती से जड़ा हुआ है,ताकि $A$ का निचला फलक $B$ के ऊपरी फलक को पूरी तरह से ढक ले। $B$ का निचला फलक एक क्षैतिज सतह पर मजबूती से टिका हुआ है। $A$ के एक पार्श्व फलक पर लंबवत एक छोटा बल $F$ लगाया जाता है। बल हटा लेने के बाद,ब्लॉक $A$ छोटे दोलन करता है। जिसका आवर्तकाल है: