नीचे दी गई आकृति में,एक घर्षण रहित मेज पर रखे $M = 490 \, g$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को समान स्प्रिंग नियतांक $(K = 2 \, N \, m^{-1})$ वाली दो स्प्रिंगों से जोड़ा गया है। यदि ब्लॉक को क्षैतिज रूप से '$X$' m विस्थापित किया जाता है,तो $14 \pi$ सेकंड में यह कितने पूर्ण दोलन करेगा? $.........$

एक द्रव्यमान $m$ को $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंगों द्वारा अलग-अलग लटकाया जाता है। दोनों स्थितियों में दोलनों के आवर्तकाल क्रमशः $T_1$ और $T_2$ हैं। यदि उसी द्रव्यमान $m$ को दो स्प्रिंगों को समानांतर जोड़कर लटकाया जाए (जैसा कि चित्र में दिखाया गया है),तो दोलन का आवर्तकाल $T$ है। सही संबंध है:

एक स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय (द्रव्यमान $m$,स्प्रिंग नियतांक $k$ और प्राकृतिक लंबाई $\ell_{0}$) एक क्षैतिज डिस्क पर संतुलन में है। स्प्रिंग का मुक्त सिरा डिस्क के केंद्र पर स्थिर है। यदि डिस्क,स्प्रिंग-द्रव्यमान निकाय के साथ,अपनी धुरी के परितः कोणीय वेग $\omega$ (जहाँ $k >> m \omega^{2}$) से घूमती है,तो स्प्रिंग की लंबाई में सापेक्ष परिवर्तन किस विकल्प द्वारा सबसे अच्छी तरह दिया गया है?

एक स्प्रिंग से जुड़ा द्रव्यमान $m$,$3\,s$ के आवर्तकाल के साथ दोलन करता है। यदि द्रव्यमान को $1\,kg$ बढ़ा दिया जाए,तो आवर्तकाल $1\,s$ बढ़ जाता है। प्रारंभिक द्रव्यमान $m$ है

यदि $K$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो समान स्प्रिंगों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है,तो नया स्प्रिंग नियतांक और आवर्तकाल किस कारक से बदल जाएंगे?

$2 \, kg$ द्रव्यमान के दो छोटे पिंड एक-दूसरे से $10 \, cm$ लंबी डोरी से जुड़े हैं और चित्र में दिखाए अनुसार $200 \, N/m$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग से लटके हैं। हम डोरी को जला देते हैं। जब ऊपरी पिंड अपनी उच्चतम स्थिति पर पहुँचता है,तो दोनों पिंडों के बीच की दूरी क्या होगी? ($\pi^2 = 10$ लें)