સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ $m$ દળ $3\,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરે છે. જો દળમાં $1\,kg$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો આવર્તકાળમાં $1\,s$ નો વધારો થાય છે. તો પ્રારંભિક દળ $m$ કેટલું હશે?

$1 \, \text{kg}$ દળનો એક કણ $100 \, \text{N/m}$ બળ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવેલ છે. દળને થોડું નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે જેથી તે $T$ આવર્તકાળ સાથે મુક્ત સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. જે સમયે તંત્રની ગતિઊર્જા અને સ્થિતિઊર્જા સમાન થાય તે સમય $\frac{T}{x}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય ..... છે.

જો એક ઉર્ધ્વ દળ-સ્પ્રિંગ તંત્રને ચંદ્ર પર લઈ જવામાં આવે,તો તેના આવર્તકાળ પર શું અસર થશે?

એક હલકી સ્પ્રિંગને તેના નીચેના છેડે $m_1$ દળ સાથે લટકાવવામાં આવી છે અને તેનો ઉપરનો છેડો એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે. દળને થોડા અંતરે નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $T$ સેકન્ડ છે. જ્યારે $m_1$ માં $m_2$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે અને તંત્રને દોલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે આવર્તકાળ $\frac{3}{2} T$ જોવા મળે છે. $m_1 : m_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

બાજુની આકૃતિમાં,જો ઢળતી સપાટી લીસી હોય અને સ્પ્રિંગો સમાન હોય,તો આ પદાર્થના દોલનનો આવર્તકાળ કેટલો હશે?

$M$ દળનો એક બ્લોક $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગ વડે દીવાલ સાથે જોડાયેલ છે અને ઘર્ષણરહિત સમક્ષિતિજ સપાટી પર ગતિ કરે છે. બ્લોક સંતુલન સ્થાન $x_0$ ની આસપાસ $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલનો કરે છે. બે કિસ્સાઓ ધ્યાનમાં લો: $(i)$ જ્યારે બ્લોક $x_0$ પર હોય; અને $(ii)$ જ્યારે બ્લોક $x = x_0 + A$ પર હોય. બંને કિસ્સામાં, $m$ દળનો એક કણ $M$ દળ પર મૂકવામાં આવે છે. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?