એક હલકી સ્પ્રિંગને તેના નીચેના છેડે $m_1$ દળ સાથે લટકાવવામાં આવી છે અને તેનો ઉપરનો છેડો એક દ્રઢ આધાર સાથે જોડાયેલ છે. દળને થોડા અંતરે નીચે ખેંચીને મુક્ત કરવામાં આવે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $T$ સેકન્ડ છે. જ્યારે $m_1$ માં $m_2$ દળ ઉમેરવામાં આવે છે અને તંત્રને દોલન કરાવવામાં આવે છે,ત્યારે આવર્તકાળ $\frac{3}{2} T$ જોવા મળે છે. $m_1 : m_2$ નો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$2k$ અને $9k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી બે દળરહિત સ્પ્રિંગોના મુક્ત છેડાઓ પર $50\,g$ અને $100\,g$ દળ લટકાવેલા છે. આ બંને દળો શિરોલંબ દિશામાં એવી રીતે દોલન કરે છે કે જેથી તેમના મહત્તમ વેગ સમાન રહે. તો,તેમના કંપવિસ્તારનો ગુણોત્તર કેટલો થશે?

$k$ બળ અચળાંક ધરાવતી એક સ્પ્રિંગને બે ભાગમાં કાપવામાં આવે છે જેની લંબાઈનો ગુણોત્તર $1:2$ છે. આ બે ભાગોને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ જોડવામાં આવે છે અને $m$ દળના બ્લોકને સંયુક્ત સ્પ્રિંગ સાથે જોડવામાં આવે છે. બ્લોક દ્વારા કરવામાં આવતા દોલનનો આવર્તકાળ શોધો.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક લીસા સમક્ષિતિજ ભોંયતળિયા પર રહેલા $a$ બાજુવાળા સમઘન બ્લોક માટે સુરક્ષિત $SHM$ (બ્લોક $SHM$ દરમિયાન પલટી ન જાય) માટે મહત્તમ કંપવિસ્તાર શોધો (સ્પ્રિંગ દળરહિત છે). સ્પ્રિંગ ભોંયતળિયાથી $2a/3$ ની ઊંચાઈએ જોડાયેલી છે.

$6.4 \,N$ નું બળ એક ઉભી સ્પ્રિંગને $0.1 \,m$ જેટલી ખેંચે છે. જો તે $\frac{\pi}{4} \,s$ ના આવર્તકાળ સાથે દોલન કરતી હોય, તો સ્પ્રિંગ સાથે લટકાવવાનું દળ કેટલું હશે?

$2\,kg$ દળનો એક બ્લોક બે સમાન સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે,જે દરેકનો સ્પ્રિંગ અચળાંક $20\,N/m$ છે. બ્લોકને ઘર્ષણરહિત સપાટી પર મૂકવામાં આવ્યો છે અને સ્પ્રિંગના બહારના છેડાઓને દ્રઢ આધાર સાથે જોડવામાં આવ્યા છે (આકૃતિ જુઓ). જ્યારે દળને તેની સંતુલન સ્થિતિમાંથી સ્થાનાંતરિત કરવામાં આવે છે,ત્યારે તે સરળ આવર્ત ગતિ કરે છે. દોલનનો આવર્તકાળ $SI$ એકમમાં $\frac{\pi}{\sqrt{x}}$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.