એક ઉત્પાદક બે પ્રકારના રમકડાં $A$ અને $B$ બનાવે છે. આ હેતુ માટે ત્રણ મશીનોની જરૂર પડે છે અને દરેક રમકડા માટે મશીનો પર જરૂરી સમય (મિનિટમાં) નીચે મુજબ છે:

રમકડાના પ્રકાર	મશીન-$I$	મશીન-$II$	મશીન-$III$
$A$	$12$	$18$	$6$
$B$	$6$	$0$	$9$

દરેક મશીન દિવસમાં મહત્તમ $6 \, \text{કલાક}$ $(360 \, \text{મિનિટ})$ માટે ઉપલબ્ધ છે. જો પ્રકાર $A$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 7.50$ હોય અને પ્રકાર $B$ ના દરેક રમકડા પરનો નફો $Rs. \, 5$ હોય,તો મહત્તમ નફો મેળવવા માટે દિવસમાં દરેક પ્રકારના કેટલા રમકડાં બનાવવા જોઈએ તે શોધો.

• A
  $15 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 30 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
• B
  $20 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 20 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
• C
  $10 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 40 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$
• D
  $30 \, \text{A પ્રકારના રમકડાં}, 15 \, \text{B પ્રકારના રમકડાં}$