$100\,kg$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति $200\,kg$ द्रव्यमान के एक प्लेटफॉर्म पर खड़ा है,जो एक चिकनी बर्फ की सतह पर रखा है। यदि व्यक्ति प्लेटफॉर्म के सापेक्ष $30\,m/s$ की गति से चलना शुरू करता है,तो गणना करें कि प्लेटफॉर्म बर्फ के सापेक्ष किस वेग से पीछे की ओर हटेगा (recoil)।

एक तोप का गोला $200 \, m/s$ के वेग से क्षैतिज के साथ $60^{\circ}$ के कोण पर दागा जाता है। अपनी उड़ान के उच्चतम बिंदु पर,यह $3$ समान टुकड़ों में फट जाता है। एक टुकड़ा $100 \, m/s$ के वेग से लंबवत ऊपर की ओर जाता है,और दूसरा $100 \, m/s$ के वेग से लंबवत नीचे की ओर गिरता है। तीसरा टुकड़ा किस वेग से गति करेगा?

$4m$ द्रव्यमान का एक कण $m, m$ और $2m$ द्रव्यमान के तीन टुकड़ों में विस्फोटित होता है। समान द्रव्यमान वाले टुकड़े क्रमशः $X$-अक्ष और $Y$-अक्ष पर $4 \text{ ms}^{-1}$ और $6 \text{ ms}^{-1}$ के वेग से चलते हैं। भारी द्रव्यमान के वेग का परिमाण क्या है?

$M$ और $2M$ द्रव्यमान के दो पिंड $A$ और $B$ एक दबी हुई आदर्श स्प्रिंग द्वारा जुड़े हुए हैं। इस निकाय को एक क्षैतिज घर्षणहीन मेज पर रखा गया है और चित्र में दिखाए अनुसार $z$-दिशा में $u \hat{k}$ वेग दिया गया है। इसके बाद स्प्रिंग को छोड़ दिया जाता है। बाद की गति में,$B$ से $A$ तक की रेखा हमेशा $\hat{i}$ इकाई सदिश के अनुदिश रहती है। किसी क्षण पर,पिंड $B$ के वेग का $x$-घटक $V_x \hat{i}$ है। उस क्षण पर पिंड $A$ का वेग $\vec{V}_A$ क्या होगा?

चिकनी बर्फ की सतह पर रखे $M$ द्रव्यमान के प्लेटफॉर्म पर $m$ द्रव्यमान का एक व्यक्ति खड़ा है। यदि व्यक्ति प्लेटफॉर्म के सापेक्ष $v$ चाल से चलना शुरू करता है,तो प्लेटफॉर्म बर्फ के सापेक्ष किस वेग से पीछे हटेगा?

हवा में उड़ती एक वस्तु जिसका वेग $(20 \hat{i}+25 \hat{j}-12 \hat{k})$ है,अचानक दो टुकड़ों में टूट जाती है जिनके द्रव्यमान का अनुपात $1:5$ है। छोटा टुकड़ा $(100 \hat{i}+35 \hat{j}+8 \hat{k})$ वेग से उड़ता है। बड़े टुकड़े का वेग क्या होगा?