D व्यास की एक द्रव की बूंद 27 छोटी बूंदों में | vedclass

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Question

(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = D/2$ है। बड़ी बूंद का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ है।जब यह $n = 27$ छोटी बूंदों में टूटती है,तो आयतन संरक्षित रह

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$2\pi TD^2$

Vedclass · Answer

(A) माना बड़ी बूंद की त्रिज्या $R = D/2$ है। बड़ी बूंद का आयतन $V = \frac{4}{3}\pi R^3$ है।जब यह $n = 27$ छोटी बूंदों में टूटती है,तो आयतन संरक्षित रहता है: $\frac{4}{3}\pi R^3 = n 	imes \frac{4}{3}\pi r^3$।अतः,$R^3 = 27r^3$,जिससे $r = R/3$ प्राप्त होता है।प्रारंभिक पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_i = 4\pi R^2$ है।अंतिम पृष्ठीय क्षेत्रफल $A_f = n 	imes 4\pi r^2 = 27 	imes 4\pi (R/3)^2 = 27 	imes 4\pi (R^2/9) = 12\pi R^2$ है।पृष्ठीय क्षेत्रफल में परिवर्तन $\Delta A = A_f - A_i = 12\pi R^2 - 4\pi R^2 = 8\pi R^2$ है।ऊर्जा में परिवर्तन (पृष्ठीय ऊर्जा) $\Delta E = T 	imes \Delta A = T 	imes 8\pi R^2$ है।$R = D/2$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $\Delta E = T 	imes 8\pi (D/2)^2 = T 	imes 8\pi (D^2/4) = 2\pi TD^2$ प्राप्त होता है।

$D$ व्यास की एक द्रव की बूंद $27$ छोटी बूंदों में टूट जाती है। ऊर्जा में परिवर्तन है

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