$200\,cm$ लंबाई की एक हल्की छड़ को छत से दो समान लंबाई के ऊर्ध्वाधर तारों द्वारा क्षैतिज रूप से लटकाया गया है। एक तार स्टील का है जिसका अनुप्रस्थ काट $0.1\,cm^2$ है और दूसरा पीतल का है जिसका अनुप्रस्थ काट $0.2\,cm^2$ है। दोनों तारों में समान प्रतिबल उत्पन्न करने के लिए छड़ पर कितनी दूरी पर वजन लटकाया जाना चाहिए?

  • A
    स्टील के तार से $\frac{4}{3}\,m$ दूरी पर
  • B
    पीतल के तार से $\frac{4}{3}\,m$ दूरी पर
  • C
    स्टील के तार से $1\,m$ दूरी पर
  • D
    पीतल के तार से $\frac{1}{4}\,m$ दूरी पर

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$1 \, kg$ और $2 \, kg$ द्रव्यमान के दो ब्लॉक चित्र में दिखाए अनुसार एक चिकनी घिरनी (pulley) से गुजरने वाले धातु के तार से जुड़े हैं। धातु का ब्रेकिंग स्ट्रेस $2 \times 10^9 \, N/m^2$ है। यदि तार को टूटना नहीं है, तो उसकी न्यूनतम त्रिज्या क्या होनी चाहिए? $g = 10 \, m/s^2$ लें।

दो समान स्टील के घन (द्रव्यमान $50\,g$,भुजा $1\,cm$) एक-दूसरे से $10\,cm/s$ की गति से आमने-सामने टकराते हैं। प्रत्येक का अधिकतम संपीड़न ज्ञात कीजिए। स्टील के लिए यंग मापांक $Y = 2 \times 10^{11}\,N/m^2$ है।

चित्र में दिखाए गए तीन ब्लॉकों $P$,$Q$ और $R$ में से प्रत्येक का द्रव्यमान $3 \,kg$ है। प्रत्येक तार $A$ और $B$ का अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल $0.005 \,cm^2$ और यंग मापांक $2 \times 10^{11} \,N \,m^{-2}$ है। घर्षण को नगण्य मानते हुए,तार $B$ पर अनुदैर्ध्य विकृति (longitudinal strain) . . . . . . $\times 10^{-4}$ है। ($g=10 \,m/s^2$ लें)

$R$ त्रिज्या वाले तांबे के तार को तोड़ने के लिए $F$ बल की आवश्यकता होती है। $2R$ त्रिज्या वाले तांबे के तार को तोड़ने के लिए आवश्यक बल होगा

नीचे दिए गए दो कथनों को ध्यानपूर्वक पढ़ें और कारण सहित बताएं कि वे सत्य हैं या असत्य।
$(a)$ रबर का यंग मापांक (Young's modulus) स्टील से अधिक होता है;
$(b)$ कुंडली (coil) का खिंचाव उसके अपरूपण मापांक (shear modulus) द्वारा निर्धारित होता है।

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