આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,એક પ્રકાશનું કિરણ 30^ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે પ્રિઝમનો ઉપરનો ખૂણો $A = 90^{\circ}$ છે.પ્રિઝમમાં,બે સપાટીઓ પરના વક્રીભવનકોણનો સરવાળો પ્રિઝમના ખૂણા જેટલો હોય છે,તેથી $r_1 + r_2 = A = 90^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\sqrt{5}}{2}$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે પ્રિઝમનો ઉપરનો ખૂણો $A = 90^{\circ}$ છે.પ્રિઝમમાં,બે સપાટીઓ પરના વક્રીભવનકોણનો સરવાળો પ્રિઝમના ખૂણા જેટલો હોય છે,તેથી $r_1 + r_2 = A = 90^{\circ}$.કિરણ પાયા $BC$ ને સમાંતર ગતિ કરતું હોવાથી,બીજી સપાટી પરનો વક્રીભવનકોણ એ ક્રાંતિકોણ $c$ છે,તેથી $r_2 = c$.આમ,$r_1 = 90^{\circ} - c$.પ્રથમ સપાટી પર સ્નેલનો નિયમ લાગુ પાડતા:$1 \cdot \sin 30^{\circ} = \mu \cdot \sin r_1$$1 \cdot \frac{1}{2} = \mu \cdot \sin(90^{\circ} - c)$$\frac{1}{2} = \mu \cdot \cos c$.આપણે જાણીએ છીએ કે $\sin c = \frac{1}{\mu}$,તેથી $\cos c = \sqrt{1 - \sin^2 c} = \sqrt{1 - \frac{1}{\mu^2}} = \frac{\sqrt{\mu^2 - 1}}{\mu}$.આ કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા:$\frac{1}{2} = \mu \cdot \frac{\sqrt{\mu^2 - 1}}{\mu}$$\frac{1}{2} = \sqrt{\mu^2 - 1}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$\frac{1}{4} = \mu^2 - 1$$\mu^2 = 1 + \frac{1}{4} = \frac{5}{4}$$\mu = \frac{\sqrt{5}}{2}$.

Similar Questions

એક સમબાજુ પ્રિઝમ $20^{\circ}$ નો તફાવત ધરાવતા બે આપાતકોણ માટે કિરણને $40^{\circ}$ જેટલું વિચલિત કરે છે. શક્ય આપાતકોણ કયા છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module