એક નિસરણી શિરોલંબ દીવાલ સાથે ક્ષિતિજ સમાંતર $\alpha$ ખૂણે ટેકવેલી છે. તેનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $p$ અંતર જેટલો દૂર ખેંચવામાં આવે છે,જેથી તેનો ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $q$ અંતર જેટલો નીચે સરકે છે અને હવે નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે.
સાબિત કરો કે $\frac{p}{q}=\frac{\cos \beta-\cos \alpha}{\sin \alpha-\sin \beta}$

(N/A) ધારો કે નિસરણીની લંબાઈ $L$ છે.
શરૂઆતની સ્થિતિમાં,નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે છે. ધારો કે નિસરણીનો નીચેનો છેડો દીવાલથી $OA$ અંતરે છે અને ઉપરનો છેડો દીવાલ પર $OB$ ઊંચાઈએ છે.
કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle OAB$ પરથી:
$OA = L \cos \alpha$
$OB = L \sin \alpha$
જ્યારે નીચેનો છેડો $p$ અંતર જેટલો દૂર ખેંચવામાં આવે છે,ત્યારે નીચેના છેડાની નવી સ્થિતિ $S$ છે જેથી $OS = OA + p = L \cos \alpha + p$.
ઉપરનો છેડો $q$ અંતર જેટલો નીચે સરકે છે,તેથી નવી ઊંચાઈ $OQ = OB - q = L \sin \alpha - q$ થાય છે.
હવે નિસરણી ક્ષિતિજ સમાંતર સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle OSQ$ પરથી:
$OS = L \cos \beta$
$OQ = L \sin \beta$
$OS$ અને $OQ$ માટેના સમીકરણોને સરખાવતા:
$L \cos \beta = L \cos \alpha + p \implies p = L(\cos \beta - \cos \alpha)$
$L \sin \beta = L \sin \alpha - q \implies q = L(\sin \alpha - \sin \beta)$
બંને સમીકરણોનો ભાગાકાર કરતા:
$\frac{p}{q} = \frac{L(\cos \beta - \cos \alpha)}{L(\sin \alpha - \sin \beta)} = \frac{\cos \beta - \cos \alpha}{\sin \alpha - \sin \beta}$
આમ સાબિત થાય છે.