$500 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે મુસાફરી કરતું જેટ વિમાન તેના દહનના ઉત્પાદનોને જેટ વિમાનની સાપેક્ષે $1500 \; km \; h^{-1}$ ની ઝડપે બહાર ફેંકે છે. જમીન પરના અવલોકનકારની સાપેક્ષે દહનના ઉત્પાદનોની ઝડપ કેટલી હશે?

એક હોડી પાણીની સાપેક્ષે $8 \, km/h$ ના વેગથી નદી ઓળંગે છે. જો જમીનની સાપેક્ષે હોડીનો પરિણામી વેગ $10 \, km/h$ હોય,તો નદીના પાણીનો વેગ ...........$km/h$ છે.

બે વ્યક્તિઓ $A$ અને $B$ એ $X-Y$ સમતલમાં અનુક્રમે $(0,0)$ અને $(0,10)$ બિંદુઓ પર સ્થિત છે. (અંતર $MKS$ એકમમાં માપવામાં આવે છે). $t=0$ સમયે,તેઓ અનુક્રમે $\overrightarrow{v}_A = 2\hat{j} \text{ m/s}$ અને $\overrightarrow{v}_B = 2\hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે એકસાથે ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. $A$ અને $B$ તેમના સૌથી નજીકના અંતરે હોય તે સમય કેટલો છે?

પવનને કારણે વરસાદ શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $40 \ m/s$ ની ઝડપે પડી રહ્યો છે. એક કાર પવનની વિરુદ્ધ દિશામાં $40 \ m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ ગતિ કરી રહી છે. તો કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિને વરસાદ શિરોલંબ સાથે કેટલા ખૂણે પડતો જણાશે ($^{\circ}$ માં)?

એક માણસ $320 \ m$ પહોળી નદીને પ્રવાહને લંબ રૂપે $4 \ minutes$ માં ઓળંગે છે. જો સ્થિર પાણીમાં તે પ્રવાહની ઝડપ કરતા $5/3$ ગણી ઝડપે તરી શકતો હોય,તો પ્રવાહની ઝડપ $m/min$ માં કેટલી હશે?

$v$ ઝડપે વરસાદમાં ઝડપથી ચાલતા માણસે તેની છત્રીને શિરોલંબ સાથે $\theta$ ખૂણે આગળની તરફ નમાવવી પડે છે. એક વિદ્યાર્થી $\theta$ અને $v$ વચ્ચે નીચે મુજબનો સંબંધ તારવે છે: $\tan \theta = v$ અને તે ચકાસે છે કે આ સંબંધ યોગ્ય મર્યાદા ધરાવે છે: જેમ $v \rightarrow 0, \theta \rightarrow 0,$ જે અપેક્ષિત છે. (આપણે ધારીએ છીએ કે કોઈ જોરદાર પવન નથી અને વરસાદ સ્થિર માણસ માટે શિરોલંબ પડે છે). શું તમને લાગે છે કે આ સંબંધ સાચો હોઈ શકે? જો ન હોય,તો સાચો સંબંધ જણાવો.