એક પોલો વાહક ગોળો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર મૂકવામાં આવેલા બિંદુવત વિદ્યુતભાર દ્વારા ઉત્પન્ન થયેલા વિદ્યુતક્ષેત્રમાં મૂકવામાં આવ્યો છે. ધારો કે $V_A, V_B$ અને $V_C$ એ અનુક્રમે બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ પરના સ્થિતિમાન છે,જ્યાં $A$ અને $B$ ગોળાની સપાટી પર છે અને $C$ ગોળાની અંદર છે. તો:

આકૃતિમાં $a$ આંતરિક ત્રિજ્યા અને $b$ બાહ્ય ત્રિજ્યા ધરાવતો એક ખાલી જાડો વાહક ગોળો દર્શાવેલ છે. જો એવું અવલોકન કરવામાં આવે કે ગોળાની અંદરની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $-\sigma$ છે અને બહારની સપાટી પર સમાન વિદ્યુતભાર ઘનતા $+\sigma$ છે, તો ગોળાના સ્થિતિમાનને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાકાર વાહકોને તાર વડે જોડવામાં આવે છે. ગોળાઓની પૃષ્ઠ વિદ્યુતભાર ઘનતાનો ગુણોત્તર $\sigma_1/\sigma_2$ કેટલો થશે?

વાહક પ્લેટમાં વહન ઇલેક્ટ્રોન લગભગ સમાન રીતે વિતરિત થયેલા હોય છે. જ્યારે તેને સ્થિત વિદ્યુત ક્ષેત્ર $\overrightarrow{E}$ માં મૂકવામાં આવે છે,ત્યારે પ્લેટની અંદરનું વિદ્યુત ક્ષેત્ર

$R_1$ અને $R_2$ ત્રિજ્યા ધરાવતા બે વિદ્યુતભારીત ગોળાઓને વાયર વડે જોડવામાં આવે છે. ગોળાઓની સપાટી પરના વિદ્યુતક્ષેત્રનો ગુણોત્તર . . . . . . છે.

$(a)$ આકૃતિ $(a)$ માં દર્શાવ્યા મુજબ એક પોલાણ ધરાવતા વાહક $A$ ને $Q$ વિદ્યુતભાર આપવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે સમગ્ર વિદ્યુતભાર વાહકની બહારની સપાટી પર જ હોવો જોઈએ.
$(b)$ $q$ વિદ્યુતભાર ધરાવતા બીજા વાહક $B$ ને $A$ થી અલગ રાખીને પોલાણમાં દાખલ કરવામાં આવે છે. સાબિત કરો કે $A$ ની બહારની સપાટી પરનો કુલ વિદ્યુતભાર $Q+q$ છે [આકૃતિ $(b)$].
$(c)$ એક સંવેદનશીલ સાધનને તેના પર્યાવરણમાં રહેલા પ્રબળ સ્થિત-વિદ્યુત ક્ષેત્રોથી સુરક્ષિત રાખવાનું છે. એક શક્ય રીત સૂચવો.