આકૃતિમાં a આંતરિક ત્રિજ્યા અને b બાહ્ય ત્રિજ્ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વાહક ગોળા માટે, વાહકના દ્રવ્યની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે। કારણ કે $E = -\frac{dV}{dr} = 0$, તેથી વાહકના સમગ્ર કદમાં સ્થિતિમાન $V$ અચળ હોવુ

Vedclass · Accepted Answer

બંને સપાટીઓ સમાન સ્થિતિમાન ધરાવે છે.

Vedclass · Answer

(C) વાહક ગોળા માટે, વાહકના દ્રવ્યની અંદર વિદ્યુતક્ષેત્ર શૂન્ય હોય છે। કારણ કે $E = -\frac{dV}{dr} = 0$, તેથી વાહકના સમગ્ર કદમાં સ્થિતિમાન $V$ અચળ હોવું જોઈએ। તેથી, અંદરની સપાટી (ત્રિજ્યા $a$) અને બહારની સપાટી (ત્રિજ્યા $b$) પરનું સ્થિતિમાન સમાન હોવું જોઈએ। ગોળા પરના કોઈપણ બિંદુએ સ્થિતિમાન $V$ ની ગણતરી કરીએ। અંદરની સપાટીનો વિદ્યુતભાર $q_{in} = -\sigma(4\pi a^2)$ અને બહારની સપાટીનો વિદ્યુતભાર $q_{out} = \sigma(4\pi b^2)$ ને કારણે $r$ અંતરે $(a \le r \le b)$ સ્થિતિમાન: $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \frac{q_{in}}{r} + \frac{q_{out}}{b} \right]$ $V = \frac{1}{4\pi\varepsilon_0} \left[ \frac{-\sigma(4\pi a^2)}{r} + \frac{\sigma(4\pi b^2)}{b} \right] = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} (b - \frac{a^2}{r})$. બહારની સપાટી પર $(r=b)$, $V = \frac{\sigma}{\varepsilon_0} (b - \frac{a^2}{b}) = \frac{\sigma}{\varepsilon_0 b} (b^2 - a^2)$. જો કે, વાહકના સંદર્ભમાં, સ્થિતિમાન સમાન હોય છે। તેથી, બંને સપાટીઓ સમાન સ્થિતિમાન ધરાવે છે। આમ, વિકલ્પ $C$ સાચો છે।

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module