एक घनाकार लकड़ी के ब्लॉक के एक फलक से एक अर्धगोलाकार गड्ढा इस प्रकार काटा जाता है कि अर्धगोले का व्यास $l$ घन के किनारे के बराबर है। शेष ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए। $\left[\pi=\frac{22}{7} \text{ का प्रयोग करें}\right]$

एक गोलाकार कांच के बर्तन की एक बेलनाकार गर्दन है जो $8 \, cm$ लंबी और $2 \, cm$ व्यास की है। गोलाकार भाग का व्यास $8.5 \, cm$ है। इसमें भरे जा सकने वाले पानी की मात्रा को मापकर,एक बच्चे ने इसका आयतन $345 \, cm^{3}$ निकाला है। जाँच कीजिए कि क्या वह सही है,उपरोक्त को आंतरिक माप मानते हुए और $\pi = 3.14$ का उपयोग करते हुए। ($, cm^{3}$ में)

पानी से भरी एक अर्धगोलाकार टंकी को $3 \frac{4}{7}$ $\text{लीटर}$ प्रति $\text{सेकंड}$ की दर से एक पाइप द्वारा खाली किया जाता है। यदि टंकी का व्यास $3 \,m$ है,तो आधी टंकी को खाली करने में कितना समय लगेगा? (मिनटों में) ($\pi=\frac{22}{7}$ लें)

एक खुली धातु की बाल्टी एक शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की है,जो उसी धातु की शीट से बने एक खोखले बेलनाकार आधार पर टिकी है (आकृति देखें)। बाल्टी के दो वृत्ताकार सिरों के व्यास $45 \, cm$ और $25 \, cm$ हैं,बाल्टी की कुल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $40 \, cm$ है और बेलनाकार आधार की ऊँचाई $6 \, cm$ है। बाल्टी बनाने में प्रयुक्त धातु की शीट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ हम बाल्टी के हैंडल को ध्यान में नहीं रखते हैं। साथ ही,बाल्टी में आने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

$7 \, cm$ भुजा वाले एक घनाकार ब्लॉक के ऊपर एक अर्धगोला रखा गया है। अर्धगोले का अधिकतम व्यास क्या हो सकता है? इस ठोस का पृष्ठीय क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए ($cm^2$ में)। [$\pi = \frac{22}{7}$ का प्रयोग करें]

एक टंकी,जिसका आंतरिक माप $150 \,cm \times 120 \,cm \times 110 \,cm$ है,में $129600 \,cm^3$ पानी है। टंकी के लबालब भरने तक इसमें छिद्रयुक्त ईंटें डाली जाती हैं। प्रत्येक ईंट अपने आयतन का सत्रहवां भाग पानी सोख लेती है। यदि प्रत्येक ईंट का माप $22.5 \,cm \times 7.5 \,cm \times 6.5 \,cm$ है,तो पानी को बाहर छलकने से रोकने के लिए कितनी ईंटें डाली जा सकती हैं?