एक खुली धातु की बाल्टी एक शंकु के छिन्नक (frustum) के आकार की है,जो उसी धातु की शीट से बने एक खोखले बेलनाकार आधार पर टिकी है (आकृति देखें)। बाल्टी के दो वृत्ताकार सिरों के व्यास $45 \, cm$ और $25 \, cm$ हैं,बाल्टी की कुल ऊर्ध्वाधर ऊँचाई $40 \, cm$ है और बेलनाकार आधार की ऊँचाई $6 \, cm$ है। बाल्टी बनाने में प्रयुक्त धातु की शीट का क्षेत्रफल ज्ञात कीजिए,जहाँ हम बाल्टी के हैंडल को ध्यान में नहीं रखते हैं। साथ ही,बाल्टी में आने वाले पानी का आयतन ज्ञात कीजिए। ($\pi = \frac{22}{7}$ लें)

(N/A) बाल्टी की कुल ऊँचाई $40 \, cm$ है,जिसमें आधार की ऊँचाई शामिल है। इसलिए,शंकु के छिन्नक की ऊँचाई $h = 40 - 6 = 34 \, cm$ है।
त्रिज्याएँ $r_1 = \frac{45}{2} = 22.5 \, cm$ और $r_2 = \frac{25}{2} = 12.5 \, cm$ हैं।
छिन्नक की तिर्यक ऊँचाई $l = \sqrt{h^2 + (r_1 - r_2)^2} = \sqrt{34^2 + (22.5 - 12.5)^2} = \sqrt{1156 + 100} = \sqrt{1256} \approx 35.44 \, cm$ है।
प्रयुक्त धातु की शीट का क्षेत्रफल छिन्नक के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल,वृत्ताकार आधार (तली) के क्षेत्रफल और बेलनाकार आधार के वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल का योग है।
क्षेत्रफल $= \pi l(r_1 + r_2) + \pi r_2^2 + 2 \pi r_2 h_{base}$
$= \frac{22}{7} \times 35.44 \times (22.5 + 12.5) + \frac{22}{7} \times (12.5)^2 + 2 \times \frac{22}{7} \times 12.5 \times 6$
$= \frac{22}{7} \times (1240.4 + 156.25 + 150) = \frac{22}{7} \times 1546.65 \approx 4860.9 \, cm^2$.
बाल्टी में आने वाले पानी का आयतन छिन्नक का आयतन है:
$V = \frac{1}{3} \pi h (r_1^2 + r_2^2 + r_1 r_2)$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times (22.5^2 + 12.5^2 + 22.5 \times 12.5)$
$= \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times (506.25 + 156.25 + 281.25) = \frac{1}{3} \times \frac{22}{7} \times 34 \times 943.75 \approx 33615.48 \, cm^3$.