एक अर्धगोले को एक घन के ऊपर रखा गया है। इसका | vedclass

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Question

(B) माना घन की भुजा $a$ है और अर्धगोले की त्रिज्या $r$ है। चूँकि अर्धगोला घन पर रखा गया है,अर्धगोले का व्यास घन की भुजा के बराबर है,इसलिए $2r = a$,या

Vedclass · Accepted Answer

$3462.67$

Vedclass · Answer

(B) माना घन की भुजा $a$ है और अर्धगोले की त्रिज्या $r$ है। चूँकि अर्धगोला घन पर रखा गया है,अर्धगोले का व्यास घन की भुजा के बराबर है,इसलिए $2r = a$,या $r = a/2$.आकृति की कुल ऊँचाई $a + r = 21 \ cm$ है (प्रश्न में टाइपिंग त्रुटि हो सकती है,गणना के अनुसार $21$ लेने पर).$r = a/2$ प्रतिस्थापित करने पर,$a + a/2 = 21$,जिसका अर्थ है $3a/2 = 21$,इसलिए $a = 14 \ cm$ और $r = 7 \ cm$.अर्धगोले का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2\pi r^2$ है और घन का कुल पृष्ठीय क्षेत्रफल $6a^2$ है।अनुपात $\frac{2\pi r^2}{6a^2} = \frac{11}{42}$ दिया गया है।$r = a/2$ रखने पर,$\frac{2\pi (a/2)^2}{6a^2} = \frac{\pi}{12} = \frac{11}{42}$ प्राप्त होता है।$\pi \approx 22/7$ लेने पर,$\frac{22/7}{12} = \frac{11}{42}$ होता है,जो सही है।कुल आयतन $V$ घन और अर्धगोले के आयतन का योग है:$V = a^3 + \frac{2}{3}\pi r^3 = 14^3 + \frac{2}{3} 	imes \frac{22}{7} 	imes 7^3 = 2744 + 718.67 = 3462.67 \ cm^3$.

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