બીચ પર બિંદુ $P$ પર ઉભેલી એક છોકરી સમુદ્રમાં આવેલા બિંદુ $Q$ પર શક્ય તેટલી ઝડપથી પહોંચવા માંગે છે. તે બીચ પર $6 \, kmh^{-1}$ ની ઝડપે દોડી શકે છે અને સમુદ્રમાં $4 \, kmh^{-1}$ ની ઝડપે તરી શકે છે. તેણે કયો માર્ગ પસંદ કરવો જોઈએ?

એક વિદ્યાર્થી આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ સમક્ષિતિજથી $\theta$ ખૂણેથી પૂલની ઉપરની ધાર અને નીચેના કેન્દ્ર $C$ ને એકસાથે જુએ છે. પૂલની ઉપરની ધાર સુધી ભરેલા પાણીનો વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$ છે. જો $\frac{h}{x}=\frac{7}{4}$ હોય,તો $\cos \theta$ કેટલું થાય?

એક માધ્યમમાં પ્રકાશના તરંગની ઝડપ મુક્ત અવકાશમાં તેની ઝડપના $0.2$ ગણી ઘટે છે. માધ્યમની સાપેક્ષ પરમિટિવિટી અને વક્રીભવનાંકનો ગુણોત્તર $x: 1$ છે. $x$ નું મૂલ્ય $...........$ છે. (આપેલ છે: મુક્ત અવકાશમાં પ્રકાશની ઝડપ $= 3 \times 10^8 \ m \ s^{-1}$ અને આપેલ માધ્યમ માટે $\mu_r = 1$)

સાપેક્ષ વક્રીભવનાંકની બે વ્યાખ્યાઓ અને સમીકરણો લખો.

જ્યારે કોઈ વસ્તુને હવામાં રાખેલા અંતર્ગોળ અરીસાની મુખ્ય અક્ષ પર ખસેડવામાં આવે છે,ત્યારે જો વસ્તુ અરીસાથી $50 \ cm$ દૂર હોય તો પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. જો અરીસાને પારદર્શક માધ્યમમાં $20 \ cm$ ની ઊંડાઈએ રાખવામાં આવે,તો જ્યારે વસ્તુ અરીસાથી $40 \ cm$ દૂર હોય ત્યારે પ્રતિબિંબ વસ્તુ સાથે સંપાત થાય છે. પ્રવાહીનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?

$24 \ cm$ લંબાઈના કાચના સમઘનમાં એક નાનો હવાનો પરપોટો ફસાયેલો છે. જ્યારે તેને એક સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તે સપાટીથી $10 \ cm$ નીચે દેખાય છે. જ્યારે તેને વિરુદ્ધ સપાટી પરથી સામાન્ય રીતે જોવામાં આવે છે,ત્યારે તેનું આભાસી અંતર $6 \ cm$ છે. કાચનો વક્રીભવનાંક કેટલો હશે?