कोई भूस्थैतिक उपग्रह किसी स्वेच्छ ग्रह ' $P$ ' के पष्ठ से $11 R$ की ऊँचाई, यहाँ $R$ ग्रह $P$ की त्रिज्या है, पर कक्षा में ग्रह $P$ की परिक्रमा कर रहा है। ग्रह $P$ के पष्ठ से $2 R$ की ऊँचाई पर, कक्षा में ग्रह $P$ की परिक्रमा करने वाले, किसी अन्य उपग्रह का घन्टों में आवर्तकाल होगा $......\,P$ का आवर्तकाल $24$ घंटे है।

एक सुदुर संवेदन उपग्रह, पृथ्वी की सतह से औसतन $500 \,km$ की दूरी पर अपनी कक्षा में गति करता है। इस उपग्रह में लगे कैमरे, जिसके पर्दे का क्षेत्रफल $A$ है, पर चित्र बनता है। यदि केमरे में लगे लेन्स की फोकस दूरी $50 \,cm$ है, तो उपग्रह के कैमरे के द्वारा ........ $A$ स्थलीय क्षेत्र प्रेक्षित (observed) किया जा सकता है ?

केपलर ने खोज की

केन्द्र से $r$ त्रिज्या की दूरी पर चक्कर लगा रहे उपग्रह का कोणीय संवेग $L$ है। यदि उपग्रह की दूरी $r$ से बढ़ाकर $16 r$ कर दी जाये तो इसका कोणीय संवेग हो जायेगा

$m$ द्रव्यमान का एक उपग्रह एकसमान कोणीय वेग से पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा है। यदि कक्षा की त्रिज्या ${R_0}$ तथा पृथ्वी का द्रव्यमान $M$ है, तो उपग्रह का पृथ्वी के केन्द्र के सापेक्ष कोणीय संवेग है

किसी भू-स्थायी उपग्रह को एक विशिष्ट कक्षा से किसी दूसरी कक्षा में ले जाया जाता है। नई कक्षा में पृथ्वी के केन्द्र से उसकी दूरी पहली कक्षा से दोगुनी है। दूसरी कक्षा में आवर्तकाल होगा