$r$ ત્રિજ્યા અને $L$ લંબાઈના તાર પર $F$ બળ લગાડતા તેની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર $l$ છે. જો સમાન દ્રવ્યના બનેલા $2r$ ત્રિજ્યા અને $2L$ લંબાઈના તાર પર તેટલું જ $F$ બળ લગાડવામાં આવે,તો બીજા તારની લંબાઈમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે?

એક ધાતુનો સળિયો જ્યારે તેમાં ઉત્પન્ન થતી વિકૃતિ $0.2 \%$ હોય ત્યારે તૂટી જાય છે. સળિયાના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ $7 \times 10^9 \,N/m^2$ છે. $10^4 \,N$ નો ભાર સહન કરવા માટે જરૂરી આડછેદનું ક્ષેત્રફળ કેટલું હશે?

આકૃતિમાં દર્શાવેલ પરિસ્થિતિનો વિચાર કરો. બળ $F$ એ $m_2g/2$ જેટલું છે. જો દોરીના આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ અને તેનો યંગ મોડ્યુલસ $Y$ હોય,તો તેમાં ઉદ્ભવતું વિકૃતિ (strain) શોધો. દોરી વજનરહિત છે અને ક્યાંય ઘર્ષણ નથી.

એક તાંબાના તાર અને એક એલ્યુમિનિયમના તારની લંબાઈનો ગુણોત્તર $5: 2$,વ્યાસનો ગુણોત્તર $4: 3$ અને લાગુ પાડેલા બળનો ગુણોત્તર $4: 5$ છે. તાંબાના તારની લંબાઈમાં થતો વધારો અને એલ્યુમિનિયમના તારની લંબાઈમાં થતા વધારાનો ગુણોત્તર શોધો. (આપેલ છે: $Y_{Cu} = 1.1 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$,$Y_{Al} = 0.7 \times 10^{11} \text{ Nm}^{-2}$)

બે તાર સમાન દ્રવ્યના બનેલા છે અને તેમનું કદ સમાન છે. પ્રથમ તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે અને બીજા તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $3A$ છે. જો પ્રથમ તાર પર $F$ બળ લગાડવાથી તેની લંબાઈમાં $\Delta l$ જેટલો વધારો થાય,તો બીજા તારને તેટલી જ લંબાઈ સુધી ખેંચવા માટે કેટલા બળની જરૂર પડશે?

એક ખેંચાયેલા તારનો યંગ મોડ્યુલસ $Y = 2 \times 10^{11} \ Nm^{-2}$ અને પોઈસન ગુણોત્તર $\sigma = 0.25$ છે. તેની પાર્શ્વ વિકૃતિ (lateral strain) $\varepsilon_l = 10^{-3}$ છે. તારની સ્થિતિસ્થાપક ઉર્જા ઘનતા શોધો.