એક ફૂટબોલ ખેલાડી દક્ષિણ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યો છે અને પ્રતિસ્પર્ધીને ટાળવા માટે અચાનક સમાન ઝડપે પૂર્વ દિશામાં વળે છે. વળતી વખતે ખેલાડી પર લાગતું બળ કઈ દિશામાં હશે?

એક કાર પૂર્વ દિશા સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે $6 \, km$ અંતર કાપે છે અને ત્યારબાદ પૂર્વ દિશા સાથે $135^\circ$ ના ખૂણે $4 \, km$ અંતર કાપે છે. તો ઉદ્ગમબિંદુથી તેનું અંતર કેટલું હશે?

યામાક્ષ પદ્ધતિના ઊગમબિંદુ પર રહેલા સ્થિર કણ પર ચાર બળો લાગે છે: $\overrightarrow{F_1} = 3\hat{i} - \hat{j} + 9\hat{k}$,$\overrightarrow{F_2} = 2\hat{i} - 2\hat{j} + 16\hat{k}$,$\overrightarrow{F_3} = 9\hat{i} + \hat{j} + 18\hat{k}$ અને $\overrightarrow{F_4} = \hat{i} + 2\hat{j} - 18\hat{k}$. આ બળોની અસર હેઠળ કણ કયા સમતલમાં ગતિ કરશે?

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના માન અને તેમની વચ્ચેના ખૂણા $\theta$ ના પદમાં તેમના પરિણામી સદિશનું માન અને દિશા શોધો.

બળો $F_1$ અને $F_2$ એક બિંદુવત દળ પર બે પરસ્પર લંબ દિશાઓમાં કાર્ય કરે છે. બિંદુવત દળ પરનું પરિણામી બળ કેટલું હશે?

નીચે કોલમ $-I$ માં સદિશો $\vec a$,$\vec b$ અને $\vec c$ વચ્ચેના સંબંધો આપેલા છે અને કોલમ $-II$ માં $XY-$ સમતલમાં $\vec a$,$\vec b$ અને $\vec c$ ના દિશાઓ આપેલી છે. કોલમ $-I$ ના સંબંધને કોલમ $-II$ ની સાચી દિશાઓ સાથે જોડો.

કોલમ $-I$	કોલમ $-II$
$(a) \vec a + \vec b = \vec c$	$(i)$ સદિશ $\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં,$\vec c$ એ $+X$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ ઉગમબિંદુને $\vec c$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(b) \vec a - \vec c = \vec b$	$(ii)$ સદિશ $\vec a$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(c) \vec b - \vec a = \vec c$	$(iii)$ સદિશ $\vec c$ એ $+X$ દિશામાં,$\vec a$ એ $+Y$ દિશામાં છે અને $\vec b$ એ $\vec c$ ના શીર્ષને $\vec a$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે
$(d) \vec a + \vec b + \vec c = 0$	$(iv)$ સદિશ $\vec a$ એ $-X$ દિશામાં,$\vec b$ એ $-Y$ દિશામાં છે અને $\vec c$ એ ઉગમબિંદુને $\vec b$ ના શીર્ષ સાથે જોડે છે