एक दीर्घवृत्त की नाभि मूलबिंदु पर है। नियता रेखा $x = 4$ है और उत्केंद्रता $\frac{1}{2}$ है। तो अर्ध-दीर्घ अक्ष की लंबाई है

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{9} = 1$ की उत्केंद्रता (eccentricity) ज्ञात कीजिए।

एक दीर्घवृत्त में,लघु अक्ष $8$ है और उत्केंद्रता $\frac{\sqrt{5}}{3}$ है। तो दीर्घ अक्ष है:

दीर्घवृत्त $25x^2 + 4y^2 + 100x - 4y + 100 = 0$ की नाभियाँ हैं

यदि वृत्त $x^2+y^2=25$ पर स्थित किसी बिंदु से दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ पर स्पर्श रेखाएं खींची जाती हैं,तो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण क्या है?

एक दीर्घवृत्त जिसके अक्ष निर्देशांक अक्ष हैं और जिसका मुख्य अक्ष $Y$-अक्ष के अनुदिश है,बिंदु $(-3, 1)$ से होकर गुजरता है और इसकी उत्केंद्रता $e = \sqrt{\frac{2}{5}}$ है। तो इसका समीकरण क्या है?