y^2 = 16x ની નાભિ જીવા (x - 6)^2 + y^2 = 2 ને | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવાનું સમીકરણ $

Vedclass · Accepted Answer

$\{-1, 1\}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું સમીકરણ $y^2 = 16x$ છે,તેથી $4a = 16$,જે $a = 4$ આપે છે. નાભિ $(4, 0)$ છે.$(4, 0)$ માંથી પસાર થતી અને $m$ ઢાળ ધરાવતી નાભિ જીવાનું સમીકરણ $y - 0 = m(x - 4)$ એટલે કે $mx - y - 4m = 0$ છે.આ રેખા વર્તુળ $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શે છે,જેનું કેન્દ્ર $(6, 0)$ અને ત્રિજ્યા $r = \sqrt{2}$ છે.કેન્દ્ર $(6, 0)$ થી રેખા $mx - y - 4m = 0$ નું લંબ અંતર ત્રિજ્યા $\sqrt{2}$ જેટલું હોવું જોઈએ.અંતરના સૂત્રનો ઉપયોગ કરતા: $\frac{|m(6) - 0 - 4m|}{\sqrt{m^2 + (-1)^2}} = \sqrt{2}$.$\frac{|2m|}{\sqrt{m^2 + 1}} = \sqrt{2}$.બંને બાજુ વર્ગ કરતા: $\frac{4m^2}{m^2 + 1} = 2$.$4m^2 = 2m^2 + 2$.$2m^2 = 2$,તેથી $m^2 = 1$,જે $m = \pm 1$ આપે છે.

$y^2 = 16x$ ની નાભિ જીવા $(x - 6)^2 + y^2 = 2$ ને સ્પર્શક હોય,તો આ જીવાના ઢાળની શક્ય કિંમતો શોધો:

Similar Questions

વર્તુળોના કેન્દ્રોનો બિંદુપથ શોધો કે જેથી બિંદુ $(2, 3)$ એ જીવા $5x + 2y = 16$ નું મધ્યબિંદુ હોય.

પરવલય $y^2 = 4x$ ને બિંદુ $(1, 2)$ આગળ અને $x$-અક્ષને સ્પર્શતા બે વર્તુળો પૈકી નાના વર્તુળનું ક્ષેત્રફળ ($sq. units$ માં) શોધો.

$a$ બાજુવાળા સમબાજુ ત્રિકોણમાં એક વર્તુળ અંતઃસ્થિત છે. વર્તુળમાં અંતઃસ્થિત કોઈપણ ચોરસનું ક્ષેત્રફળ કેટલું થાય?

ધારો કે વક્રો $y^2=4x$ અને $(x-4)^2+y^2=16$ નો સામાન્ય સ્પર્શક વક્રોને બિંદુઓ $P$ અને $Q$ આગળ સ્પર્શે છે. તો $(PQ)^2$ નું મૂલ્ય $..........$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module