એક ફાઇટર વિમાન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ દિશામાં $720\, km/h$ ની ઝડપથી ઊડે છે. જ્યારે તે લક્ષ્યને જુએ ત્યારે સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે બોમ્બ પડતો મૂકવો જોઈએ કે જેથી યોગ્ય રીતે બોમ્બ લક્ષ્ય પર પડે.
એક ફાઇટર વિમાન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ સમક્ષિતિજ દિશામાં $720\, km/h$ ની ઝડપથી ઊડે છે. જ્યારે તે લક્ષ્યને જુએ ત્યારે સમક્ષિતિજ સાથે કેટલા ખૂણે બોમ્બ પડતો મૂકવો જોઈએ કે જેથી યોગ્ય રીતે બોમ્બ લક્ષ્ય પર પડે.
જયારે વિમાન $A$ બિંદુ આગળ હોય ત્યારે $C$બિંદુ આગળના લક્ષ્યને જુએ છે અને બોમ્બને પડતો મૂકે છે.
બોમ્બનો વેગ અને વિમાનનો વેગ સમાન હશે,
ધારો કે $\angle BAC =\theta$
વિમાનની ઝડપ $u$
$=720 km / h$
$=\frac{720 \times 1000}{3600}$
$u$$t=200 m s ^{-1}$
વિમાનની ઉંચાઈ $h=1.5\,km =1500\,m$
ધારો કે,બોમ્બ લક્ષ્ય પર $t$ સમય પછી પડે છે તેથી $t$ સમયમાં સમક્ષિતિજ દિશામાં બોમ્બે કાપેલું અંતર $AB =u \times t$
$\therefore AB =200 t \ldots(1)$
આ સમયે બોમ્બે અધોદિશામાં કાપેલું કાપેલું અતંર
$BC =v_{0} t+\frac{1}{2} g t^{2}$ માં $v_{0}=0$ અને $g =9.8 ms ^{-2}$
$\therefore 1500=0 \times t+\frac{1}{2} \times 9.8 \times t^{2}$
$\therefore 1500=4.9 t^{2}$
$\therefore t^{2}=\frac{1500}{4.9}=306.12$
$\therefore t=17.49 s$
સમી.$(1)$માં $t$ની ઉપરની કિમંત મૂકતાં,
$AB =200 \times 17.49=3498 m$
હવે $\triangle ABC$ માં $\tan \theta=\frac{ BC }{ AB }=\frac{1500}{3498}=0.4288$
$\therefore \theta \approx 23^{\circ} 21^{\prime}$
Similar Questions
જમીનની સાપેક્ષે $A$ અને $B$ કણોના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય તો
$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(c)$ ${\overrightarrow v _{AB}}\, = \, - \,{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચું છે ?
જમીનની સાપેક્ષે $A$ અને $B$ કણોના વેગ અનુક્રમે ${\overrightarrow v _A}$ અને ${\overrightarrow v _B}$ હોય તો
$(a)$ $B$ ની સાપેક્ષે $A$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(b)$ $A$ ની સાપેક્ષે $B$ ના વેગનું સૂત્ર લખો.
$(c)$ ${\overrightarrow v _{AB}}\, = \, - \,{\overrightarrow v _{BA}}$ સાચું છે ?
એક કાર ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $45^o$ ના કોણે $6\, km$ ની અંતર કાપે છે અને પછી ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $135^o$ ના કોણે $4\, km$ અંતર કાપે છે . તો તે પ્રારંભિક સ્થાન થી કેટલી દૂર હશે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ ને જોડતી સુરેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે?
એક કાર ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $45^o$ ના કોણે $6\, km$ ની અંતર કાપે છે અને પછી ઉત્તર તરફ પૂર્વ દિશા સાથે $135^o$ ના કોણે $4\, km$ અંતર કાપે છે . તો તે પ્રારંભિક સ્થાન થી કેટલી દૂર હશે? તેના પ્રારંભિક અને અંતિમ સ્થિતિ ને જોડતી સુરેખા પૂર્વ દિશા સાથે કેટલાનો ખૂણો બનાવે?
- [AIIMS 2008]
એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1 }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે?
એક કણ $t =0$ સમયે બિંદુ $\left( {2.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m$ થી પ્રારંભિક $\left( {5.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 1 }}$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેની ઉપર અચળ બળ લગાડતા તે અચળ પ્રવેગ $\left( {4.0\hat i + 4.0\hat j} \right)\,m{s^{ - 2}}$ ઉત્પન્ન કરે છે. $2s$ પછી ઉગમ બિંદુથી કણનું અંતર કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2019]
એક કણ $t$ સમયે $x-$ દિશામાં $\mathrm{x}(\mathrm{t})=10+8 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}^{2}$ મુજબ ગતિ કરે છે.બીજો કણ $y-$દિશામાં $\mathrm{y}(\mathrm{t})=5-8 \mathrm{t}^{3}$ મુજબ ગતિ કરે છે. $\mathrm{t}=1\; \mathrm{s}$ સમયે બીજા કણનો વેગ પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં $\sqrt{\mathrm{v}} $ મળે તો $\mathrm{v}$ ($\mathrm{m} / \mathrm{s}$ માં) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
એક કણ $t$ સમયે $x-$ દિશામાં $\mathrm{x}(\mathrm{t})=10+8 \mathrm{t}-3 \mathrm{t}^{2}$ મુજબ ગતિ કરે છે.બીજો કણ $y-$દિશામાં $\mathrm{y}(\mathrm{t})=5-8 \mathrm{t}^{3}$ મુજબ ગતિ કરે છે. $\mathrm{t}=1\; \mathrm{s}$ સમયે બીજા કણનો વેગ પ્રથમ કણના સંદર્ભમાં $\sqrt{\mathrm{v}} $ મળે તો $\mathrm{v}$ ($\mathrm{m} / \mathrm{s}$ માં) નું મૂલ્ય કેટલું હશે?
- [JEE MAIN 2020]
એક કણનો સ્થાન સદિશ $\vec r = (a\cos \omega t)\hat i + (a\sin \omega t)\hat j$ છે. કણનો વેગ .........
- [AIPMT 1995]