એક ફાઈટર પ્લેન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ $720\, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને અથડાવવા માટે,જ્યારે લક્ષ્ય દેખાય ત્યારે પાઇલટે કેટલા દ્રષ્ટિકોણ (સમક્ષિતિજ સાથે) પર બોમ્બ છોડવો જોઈએ?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે ફાઈટર પ્લેન બિંદુ $P$ પર છે જ્યારે તે લક્ષ્ય $T$ ને મારવા માટે બોમ્બ છોડે છે. લક્ષ્ય ફ્લાઇટ પાથ પરના બિંદુ $P'$ ની નીચે ઊભી દિશામાં છે.
પ્લેનની ઝડપ $u = 720\, km/h = 720 \times \frac{5}{18}\, m/s = 200\, m/s$.
પ્લેનની ઊંચાઈ $h = P'T = 1.5\, km = 1500\, m$.
ધારો કે બોમ્બને લક્ષ્ય સુધી પહોંચવામાં $t$ સમય લાગે છે. કાપેલું ઊભું અંતર $h = \frac{1}{2}gt^2$ છે.
$1500 = \frac{1}{2} \times 9.8 \times t^2 \implies t^2 = \frac{3000}{9.8} \approx 306.12$.
$t = \sqrt{306.12} \approx 17.5\, s$.
આ સમયમાં બોમ્બ દ્વારા કાપેલું સમક્ષિતિજ અંતર $x = PP' = u \times t = 200 \times 17.5 = 3500\, m$.
સમક્ષિતિજ સાથે દ્રષ્ટિકોણ $\theta$ એ $\tan \theta = \frac{\text{ઊભું અંતર}}{\text{સમક્ષિતિજ અંતર}} = \frac{P'T}{PP'} = \frac{1500}{3500} = \frac{3}{7} \approx 0.4286$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
$\theta = \tan^{-1}(0.4286) \approx 23.2^{\circ}$.

Explore More

Similar Questions

એક પદાર્થને $20 \, m/s$ ની ઝડપે ઊંચાઈ પરથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. $5 \, s$ પછી તેની ઝડપ કેટલી હશે ($, m/s$ માં)? ($g = 10 \, m/s^2$ લો)

એક વિમાન $80 \, m$ ની ઊંચાઈ પર $150 \, m/s$ ના વેગથી ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને ભેદવા માટે તેમાંથી એક બોમ્બ ફેંકવામાં આવે છે. લક્ષ્યથી કેટલા અંતરે બોમ્બ ફેંકવો જોઈએ ($, m$ માં)?

એક દડાને $50 \, ms^{-1}$ ના વેગથી ટાવરની ટોચ પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવીને ઉપરની તરફ ફેંકવામાં આવે છે. ટાવરની ઊંચાઈ $70 \, m$ છે. ફેંકવાની ક્ષણથી કેટલા સેકન્ડ પછી દડો જમીન પર પહોંચશે?

એક પદાર્થને ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી $4\,m/s$ ના વેગ સાથે સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. $0.7\,s$ પછી પદાર્થનો વેગ આશરે $.....\,m/s$ હશે ($g=10\,m/s^2$ લો).

$400 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (range) અને ઉડ્ડયન સમય (time of flight) સમાન હોય,તો તેમના પ્રક્ષેપણ વેગનો ગુણોત્તર $v_A : v_B$ કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo