એક કાર પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $45^\circ$ ના ખૂણે $6 \, km$ મુસાફરી કરે છે અને ત્યારબાદ પૂર્વથી ઉત્તર તરફ $135^\circ$ ના ખૂણે $4 \, km$ મુસાફરી કરે છે. અંતિમ બિંદુ શરૂઆતના બિંદુથી કેટલું દૂર છે? શરૂઆતના અને અંતિમ સ્થાનને જોડતી સીધી રેખા પૂર્વ સાથે કેટલો ખૂણો બનાવે છે?

જો સમાન મૂલ્યના બે બળો એક પદાર્થ પર એકસાથે પૂર્વ અને ઉત્તર દિશામાં લાગતા હોય,તો:

એક કણ $6\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ સદિશની દિશામાં $21 \ m$ ગતિ કરે છે,અને ત્યારબાદ $3\hat{i} - 2\hat{j} + 6\hat{k}$ સદિશની દિશામાં $14 \ m$ ગતિ કરે છે. તેનું કુલ સ્થાનાંતર (મીટરમાં) કેટલું હશે?

આપેલ $\vec{A}=(2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k})$,$\vec{B}=(3 \hat{i}+\hat{j}-2 \hat{k})$ અને $\vec{C}=(3 \hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k})$ માટે $(\vec{A}+\vec{B}) \cdot \vec{C}$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે?

ધારો કે $\overrightarrow C = \overrightarrow A + \overrightarrow B$. નીચેનામાંથી કયા વિધાનો સાચા છે?
$(A)$ $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow A|$ અને $|\overrightarrow C| < |\overrightarrow B|$ હોવું શક્ય છે.
$(B)$ $|\overrightarrow C|$ હંમેશા $|\overrightarrow A|$ કરતા મોટું હોય છે.
$(C)$ $|\overrightarrow C|$ એ $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ જેટલું હોઈ શકે છે.
$(D)$ $|\overrightarrow C|$ ક્યારેય $|\overrightarrow A| + |\overrightarrow B|$ જેટલું હોતું નથી.

બે એકમ સદિશો $\hat{A}$ અને $\hat{B}$ જે એકબીજા સાથે $\theta$ ખૂણો બનાવે છે,તેમના માટે નીચેનામાંથી કયો સંબંધ સાચો છે?