એક ખેડૂત તેની ખેતરમાં રહેલી નહેરમાંથી $20 \,cm$ આંતરિક વ્યાસ ધરાવતી પાઇપને એક નળાકાર ટાંકી સાથે જોડે છે,જેનો વ્યાસ $10 \,m$ અને ઊંડાઈ $2 \,m$ છે. જો પાણી પાઇપમાંથી $3 \,km/h$ ની ઝડપે વહેતું હોય,તો ટાંકી ભરાતા કેટલો સમય લાગશે? (મિનિટમાં) [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

મયંકે તેના બગીચા માટે એક નળાકાર આકારનું પક્ષીઓ માટેનું સ્નાનપાત્ર બનાવ્યું છે,જેના એક છેડે અર્ધગોળાકાર ખાડો છે (આકૃતિ જુઓ). નળાકારની ઊંચાઈ $1.45\, m$ છે અને તેની ત્રિજ્યા $30\, cm$ છે. પક્ષીઓ માટેના સ્નાનપાત્રની કુલ સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $m^2$ માં શોધો. ($\pi = \frac{22}{7}$ લો)

$2.4 \, cm$ ઊંચાઈ અને $1.4 \, cm$ વ્યાસ ધરાવતા એક નક્કર નળાકારમાંથી,તેટલી જ ઊંચાઈ અને તેટલા જ વ્યાસવાળી એક શંકુ આકારની ગુહા (પોલાણ) કાઢી લેવામાં આવે છે. બાકી રહેલા નક્કર પદાર્થનું કુલ પૃષ્ઠફળ નજીકના $cm^2$ માં શોધો. [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]

રેચલ નામની એક એન્જિનિયરિંગની વિદ્યાર્થીનીને એક પાતળી એલ્યુમિનિયમની શીટનો ઉપયોગ કરીને નળાકાર આકારનું મોડેલ બનાવવાનું કહેવામાં આવ્યું હતું,જેના બંને છેડે બે શંકુ જોડાયેલા હોય. મોડેલનો વ્યાસ $3\, cm$ અને તેની કુલ લંબાઈ $12\, cm$ છે. જો દરેક શંકુની ઊંચાઈ $2\, cm$ હોય,તો રેચલે બનાવેલા મોડેલમાં સમાયેલી હવાનું ઘનફળ શોધો. (ધારો કે મોડેલના બહારના અને અંદરના માપ લગભગ સમાન છે.) જ્યાં સુધી અન્યથા જણાવેલ ન હોય,ત્યાં સુધી $\pi = \frac{22}{7}$ લો. ($cm^3$ માં)

એક જ્યુસ વેચનાર આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબના ગ્લાસનો ઉપયોગ કરીને તેના ગ્રાહકોને જ્યુસ પીરસતો હતો. નળાકાર ગ્લાસનો અંદરનો વ્યાસ $5 \, cm$ હતો,પરંતુ ગ્લાસના તળિયે એક અર્ધગોળાકાર ભાગ ઉપસેલો હતો જે ગ્લાસની ક્ષમતા ઘટાડતો હતો. જો ગ્લાસની ઊંચાઈ $10 \, cm$ હોય,તો ગ્લાસની આભાસી ક્ષમતા અને તેની વાસ્તવિક ક્ષમતા શોધો (in $cm^3$). ($\pi = 3.14$ લો)

હનુમપ્પા અને તેમની પત્ની ગંગમ્મા શેરડીના રસમાંથી ગોળ બનાવવામાં વ્યસ્ત છે. તેમણે શેરડીના રસને પ્રોસેસ કરીને ગોળ (મોલેસિસ) બનાવ્યો છે,જેને શંકુના આડછેદ (frustum) આકારના બીબામાં રેડવામાં આવે છે. આ બીબાના બે વર્તુળાકાર મુખના વ્યાસ $30 \,cm$ અને $35 \,cm$ છે અને બીબાની ઊભી ઊંચાઈ $14 \,cm$ છે (આકૃતિ જુઓ). જો $1 \,cm^3$ ગોળનું દળ આશરે $1.2 \,g$ હોય,તો દરેક બીબામાં સમાઈ શકતા ગોળનું દળ શોધો (kg માં). [$\pi = \frac{22}{7}$ લો]