$500\, nm$ तरंगदैर्ध्य वाले प्रकाश के साथ एक द्वि-स्लिट प्रयोग किया जाता है। ऊपरी किरण के पथ में $2\, \mu m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पतली फिल्म रखी जाती है। केंद्रीय उच्चिष्ठ का स्थान

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग को करते समय,एक छात्र ने दो स्लिट्स को $x-y$ तल में एक बड़ी अपारदर्शी प्लेट से बदल दिया,जिसमें दो छोटे छिद्र हैं जो $600 \ nm$ तरंगदैर्ध्य का प्रकाश उत्सर्जित करने वाले दो सुसंगत बिंदु स्रोतों $(S_1, S_2)$ के रूप में कार्य करते हैं। छात्र ने गलती से स्क्रीन को $x-z$ तल के समानांतर ($z>0$ के लिए) $S_1 S_2$ के मध्य-बिंदु से $D=3 \ m$ की दूरी पर रख दिया,जैसा कि चित्र में योजनाबद्ध रूप से दिखाया गया है। स्रोतों के बीच की दूरी $d=0.6003 \ mm$ है। मूल बिंदु $O$ स्क्रीन और $S_1 S_2$ को जोड़ने वाली रेखा का प्रतिच्छेदन बिंदु है। स्क्रीन पर तीव्रता पैटर्न के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा (से) सत्य है (हैं)?
$(A)$ $x$-अक्ष के समानांतर सीधी चमकीली और काली पट्टियाँ
$(B)$ बिंदु $O$ के बहुत करीब का क्षेत्र काला (dark) होगा
$(C)$ $x$-दिशा में $O$ के चारों ओर सममित रूप से रखे गए फोकस के साथ अतिपरवलयिक (hyperbolic) चमकीली और काली पट्टियाँ
$(D)$ बिंदु $O$ पर केंद्रित अर्ध-वृत्ताकार चमकीली और काली पट्टियाँ

जब यंग के प्रयोग में एक स्लिट को $3.6 \times 10^{-3} \ cm$ मोटाई की एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $30$ वें दीप्त फ्रिंज की स्थिति पर स्थानांतरित हो जाती है। यदि $\lambda = 6000 \ \mathring{A}$ है,तो शीट का अपवर्तनांक क्या है?

$620 \ nm$ तरंगदैर्ध्य के एकवर्णी प्रकाश का उपयोग करने वाले यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में एक स्लिट पर $0.02 \ mm$ मोटाई की एक पारदर्शी फिल्म $(\mu=1.45)$ रखी जाती है। यदि फिल्म को हटा दिया जाए,तो केंद्र से कितनी फ्रिंज गुजरेंगी?

यंग के द्वि-स्लिट प्रयोग में,एक किरण के पथ में $2.5 \times 10^{-5} \, m$ मोटाई और $1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी प्लेट रखी जाती है। फ्रिंज पैटर्न में कितना विस्थापन (shift) होगा ($, cm$ में)? दो स्लिट $S_1$ और $S_2$ के बीच की दूरी $0.5 \, mm$ है और स्लिट तथा पर्दे के बीच की दूरी $100 \, cm$ है।

एक डबल स्लिट प्रयोग में,स्लिट्स के बीच की दूरी $0.1 \ cm$ है और स्क्रीन को स्लिट्स के तल से $50 \ cm$ की दूरी पर रखा गया है। जब एक स्लिट को $t$ मोटाई और $n = 1.5$ अपवर्तनांक वाली एक पारदर्शी शीट से ढका जाता है,तो केंद्रीय फ्रिंज $0.2 \ cm$ विस्थापित हो जाती है। $t$ का मान . . . . . . $cm$ है।