एक डिस्क omega_0 कोणीय वेग के साथ घूम रही है। | vedclass

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Question

(D) घूर्णी गति के समीकरण का उपयोग करते हुए: $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$,जहाँ $	heta$ कोणीय विस्थापन है।पहले $n$ चक्करों के लिए,कोणीय विस्

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$\frac{n}{3}$

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(D) घूर्णी गति के समीकरण का उपयोग करते हुए: $\omega^2 = \omega_0^2 - 2\alpha	heta$,जहाँ $	heta$ कोणीय विस्थापन है।पहले $n$ चक्करों के लिए,कोणीय विस्थापन $	heta_1 = 2\pi n$ है। अंतिम कोणीय वेग $\omega_1 = \omega_0/2$ है।अतः,$(\omega_0/2)^2 = \omega_0^2 - 2\alpha(2\pi n) \implies \omega_0^2/4 = \omega_0^2 - 4\pi n\alpha \implies 4\pi n\alpha = 3\omega_0^2/4 \implies 2\alpha = \frac{3\omega_0^2}{8\pi n}$.मान लीजिए कि अतिरिक्त चक्कर $n'$ हैं। कोणीय विस्थापन $	heta_2 = 2\pi n'$ है। अंतिम कोणीय वेग $0$ है।$0^2 = (\omega_0/2)^2 - 2\alpha(2\pi n')$ का उपयोग करते हुए,हमें मिलता है $0 = \omega_0^2/4 - 2\alpha(2\pi n')$.$2\alpha$ का मान रखने पर: $0 = \omega_0^2/4 - \left(\frac{3\omega_0^2}{8\pi n}ight)(2\pi n') \implies \frac{\omega_0^2}{4} = \frac{3\omega_0^2 n'}{4n} \implies 1 = \frac{3n'}{n} \implies n' = \frac{n}{3}$.

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