એકમની નવી પદ્ધતિમાં,ઉર્જા (E),ઘનતા (d) અને પા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ છે.ધારો કે $G = [E^a d^b P^c]$.મૂળભૂત એકમોના પરિમાણો છે:$E = [M L^2

Vedclass · Accepted Answer

$[E^{-2} d^{-1} P^2]$

Vedclass · Answer

(B) સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર $[M^{-1} L^3 T^{-2}]$ છે.ધારો કે $G = [E^a d^b P^c]$.મૂળભૂત એકમોના પરિમાણો છે:$E = [M L^2 T^{-2}]$$d = [M L^{-3}]$$P = [M L^2 T^{-3}]$આ કિંમતોને સમીકરણમાં મૂકતા:$[M^{-1} L^3 T^{-2}] = [M L^2 T^{-2}]^a [M L^{-3}]^b [M L^2 T^{-3}]^c$$[M^{-1} L^3 T^{-2}] = [M^{a+b+c} L^{2a-3b+2c} T^{-2a-3c}]$બંને બાજુ $M, L$ અને $T$ ના ઘાતાંકોની સરખામણી કરતા:$1) a + b + c = -1$$2) 2a - 3b + 2c = 3$$3) -2a - 3c = -2 \Rightarrow 2a + 3c = 2$સમીકરણ $(3)$ પરથી,$c = (2 - 2a)/3$. $c$ અને $b = -1 - a - c$ ની કિંમત $(2)$ માં મૂકતા:આ સમીકરણો ઉકેલતા $a = -2, b = -1, c = 2$ મળે છે.તેથી,$G = [E^{-2} d^{-1} P^2]$.

Similar Questions

જો $x = a/t + b/t^2 + c$ હોય,જ્યાં $x$ એ પદાર્થ દ્વારા કાપેલું અંતર મીટરમાં છે અને $t$ એ સમય સેકન્ડમાં છે,તો $b$ નો એકમ શું હશે?

જો ઉર્જા $(E)$,વેગ $(V)$ અને સમય $(T)$ ને મૂળભૂત ભૌતિક રાશિઓ તરીકે પસંદ કરવામાં આવે,તો પૃષ્ઠતાણનું પારિમાણિક સૂત્ર શું થશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module