(b) $G=\left[E^g d^b P^c\right]$ $E=\left[M^2 T^{-2}\right]$ $d=\left[ ML ^{-3}\right]$ $P=\left[ ML ^2 T ^{-3}\right]$ $G=\left[M^{-1}

$\left[E^{-2} d^{-1} P^2\right]$

(b) $G=\left[E^g d^b P^c\right]$ $E=\left[M^2 T^{-2}\right]$ $d=\left[ ML ^{-3}\right]$ $P=\left[ ML ^2 T ^{-3}\right]$ $G=\left[M^{-1} L^3 T^{-2}\right]$ $\left[ M ^{-1} L ^3 T ^{-2}\right]=\left[ ML ^2 T ^{-2}\right]^a\left[ ML ^{-3}\right]^b\left[ ML ^2 T ^{-3}\right]^c$ $a+b+c=-1$ $2 a-3 b+2 c=3$ $-2 a-3 c=-2 \Rightarrow 2 a+3 c=2$ On solving. $a=-2$ $b=-1$ $c=2$ So, $G=\left[E^{-2} d^{-1} P^2\right]$

1.Units, Dimensions and MeasurementMedium

એકમોની નવી પદ્ધતિમાં ઊર્જા $(E)$, ઘનતા $(d)$ અને પાવર $(P)$ ને મૂળભૂત એકમો તરીક લેવામાં આવે છે, તો પછી સાર્વત્રિક ગુરુત્વાકર્ષણ અચળાંક $G$ નું પારિમાણિક સૂત્ર શું હશે?

A
$\left[E^{-1} d^{-2} P^2\right]$
B
$\left[E^{-2} d^{-1} P^2\right]$
C
$\left[E^2 d^{-1} P^{-1}\right]$
D
$\left[E^{-1} d^{-2} P^{-2}\right]$

Std 11
Physics

$1$ $joule$ ઉર્જાને નવી પધ્ધતિમાં ફેરવવામાં આવે છે જ્યાં લંબાઈ $10\, m$, દળ $10\, kg$ અને સમય $1$ $minute$ માં માપવામાં આવે છે. તો નવી પધ્ધતિમાં $1\, J$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Medium

View Solution

ઉષ્મા ઊર્જાનો રાશિ $Q$, પદાર્થને ગરમ કરવા માટે વપરાય છે તે તેના દળ $m$, તેની ચોક્કસસ ઉષ્મા ક્ષમતા $s$ અને પદાર્થના તાપમાન $\Delta T$ માં ફેરફાર પર આધાર રાખે છે. પારિમાણિક પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને, $s$ માટે સૂત્ર શોધો. ($[s] = \left[ L ^2 T -\right.$ $\left.{ }^2 K ^{-1}\right]$ એ આપેલ છે.)

Medium

View Solution

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{(2ax - {x^2})}^{1/2}}}} = {a^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a} - 1} \right)} $ સૂત્રમાં $n =$ _____

Difficult

View Solution

વિધાન: પ્રવાહીનું વિશિષ્ટ ગુરુત્વાકર્ષણ એ પરિમાણરહિત રાશિ છે.

કારણ: તે પ્રવાહી ની ઘનતા નો પાણીની ઘનતા સાથે નો ગુણોત્તર છે

Easy

[AIIMS 2005]

View Solution

જો દળને $m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો $P$ નું મૂલ્ય (પ્રાચલો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)___________છે.

Difficult

[JEE MAIN 2024]

View Solution

JEE Main

Similar Questions

$\int_{}^{} {\frac{{dx}}{{{{(2ax - {x^2})}^{1/2}}}} = {a^n}{{\sin }^{ - 1}}\left( {\frac{x}{a} - 1} \right)} $ સૂત્રમાં $n =$ _____

જો દળને $m=k \mathrm{c}^{\mathrm{P}} G^{-1 / 2} h^{1 / 2}$ વડે દર્શાવવામાં આવે તો $P$ નું મૂલ્ય (પ્રાચલો તેમના પ્રમાણિત અર્થ ધરાવે છે)___________છે.