એક પાસાને ત્રણ વાર ફેંકવામાં આવે છે. 3 અથવા 6 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $n = 3$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે.સફળતા એટલે $3$ અથવા $6$ મળવું. એક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.નિષ્ફળતાની

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{7}{27}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $n = 3$ એ પ્રયત્નોની સંખ્યા છે.સફળતા એટલે $3$ અથવા $6$ મળવું. એક પ્રયત્નમાં સફળતાની સંભાવના $p = \frac{2}{6} = \frac{1}{3}$ છે.નિષ્ફળતાની સંભાવના $q = 1 - p = 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3}$ છે.આપણને ઓછામાં ઓછી બે સફળતાની સંભાવના જોઈએ છે,જે $P(X \ge 2) = P(X = 2) + P(X = 3)$ છે.દ્વિપદી વિતરણના સૂત્ર $P(X = k) = {}^nC_k \cdot p^k \cdot q^{n-k}$ નો ઉપયોગ કરતા:$P(X = 2) = {}^3C_2 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^2 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^1 = 3 \cdot \frac{1}{9} \cdot \frac{2}{3} = \frac{6}{27} = \frac{2}{9}$.$P(X = 3) = {}^3C_3 \cdot \left(\frac{1}{3}\right)^3 \cdot \left(\frac{2}{3}\right)^0 = 1 \cdot \frac{1}{27} \cdot 1 = \frac{1}{27}$.તેથી,$P(X \ge 2) = \frac{6}{27} + \frac{1}{27} = \frac{7}{27}$.

Similar Questions

દ્વિપદી વિતરણ જેનો મધ્યક $9$ છે અને જેનું પ્રમાણિત વિચલન $\frac{3}{2}$ છે,તે કોના બરાબર છે?

$52$ પત્તાના સારી રીતે ચીપેલા પેકમાંથી બદલી સાથે ક્રમશઃ બે પત્તા ખેંચવામાં આવે છે. દસ (tens) ની સંખ્યાનો મધ્યક કેટલો થાય?

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

જો દ્વિપદી ચલ $X$ નો મધ્યક અને વિચરણ અનુક્રમે $2$ અને $1$ હોય,તો $X$ ની કિંમત $1$ કે તેથી વધુ હોય તેની સંભાવના શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module