ધારો કે X એ n=6 અને p પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $n=6$ અને સફળતાની સંભાવના $p$ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. ધારો કે $q = 1-p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.સંભાવના વિધેય $P(X=r) = {}^{n}C_{r}

Vedclass · Accepted Answer

$1/3$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $X$ એ $n=6$ અને સફળતાની સંભાવના $p$ ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. ધારો કે $q = 1-p$ એ નિષ્ફળતાની સંભાવના છે.સંભાવના વિધેય $P(X=r) = {}^{n}C_{r} p^{r} q^{n-r}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપણને શરત $4 P(X=4) = P(X=2)$ આપેલ છે.સૂત્રમાં કિંમતો મૂકતા:$4 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} q^{6-4} = {}^{6}C_{2} p^{2} q^{6-2}$$4 \cdot {}^{6}C_{4} p^{4} q^{2} = {}^{6}C_{2} p^{2} q^{4}$કારણ કે ${}^{6}C_{4} = {}^{6}C_{2} = 15$,તેથી તે ઉડી જશે:$4 p^{4} q^{2} = p^{2} q^{4}$બંને બાજુ $p^{2} q^{2}$ વડે ભાગતા ($p, q 
eq 0$ ધારીને):$4 p^{2} = q^{2}$બંને બાજુ વર્ગમૂળ લેતા:$2p = q$$q = 1-p$ હોવાથી,આપણને મળે:$2p = 1-p$$3p = 1$$p = 1/3$

ધારો કે $X$ એ $n=6$ અને $p$ પ્રાચલો ધરાવતો દ્વિપદી ચલ છે. જો $4 P(X=4)=P(X=2)$ હોય,તો $p$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જ્યારે સિક્કાને $6$ વખત ઉછાળવામાં આવે,ત્યારે છાપ (heads) ની સંખ્યા કાંટા (tails) કરતા વધારે મળે તેની સંભાવના કેટલી?

એક નિષ્પક્ષ સિક્કાને $8$ વખત ઉછાળવામાં આવે છે. છાપ (head) સતત ઓછામાં ઓછી $5$ વખત આવે તેની સંભાવના કેટલી છે?

એક વિદ્યાર્થી ગાયક હોય તેની સંભાવના $\frac{1}{5}$ છે,તો $5$ વિદ્યાર્થીઓમાંથી $4$ વિદ્યાર્થીઓ ગાયક હોય તેની સંભાવના . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module