एक पासे को तीन बार फेंका जाता है। $3$ या $6$ प्राप्त करना सफलता माना जाता है। तो कम से कम दो सफलताओं की प्रायिकता क्या है?

$n$ और $p$ प्राचलों वाले द्विपद बंटन के प्रसरण का अधिकतम मान क्या है?

$10$ सिक्कों को उछालने पर,ठीक $5$ चित (heads) आने की प्रायिकता क्या है?

एक पात्र में $25$ गेंदें हैं जिनमें से $10$ गेंदों पर $'X'$ का निशान है और शेष $15$ पर $'Y'$ का निशान है। पात्र से यादृच्छिक रूप से एक गेंद निकाली जाती है,उसका निशान नोट किया जाता है और उसे वापस रख दिया जाता है। यदि इस प्रकार $6$ गेंदें निकाली जाती हैं,तो प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि $'Y'$ निशान वाली गेंदों की संख्या $2$ से अधिक न हो।

एक द्विपद बंटन का माध्य और प्रसरण क्रमशः $4$ और $3$ हैं। तो इस बंटन में ठीक छह सफलताएँ प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

$7$ सिक्कों को एक साथ उछाला जाता है और चितों (heads) की संख्या को यादृच्छिक चर $X$ द्वारा दर्शाया जाता है। यदि $\mu$ माध्य है और $\sigma^2$ $X$ का प्रसरण (variance) है,तो $\frac{\mu \sigma^2}{P(X=3)}=$