એક તળાવના લંબચોરસ તળિયાની સપાટીનું ક્ષેત્રફળ $A$ છે, જેમાં પાણી (ઘનતા $=\rho,$ વિશિષ્ટ ઉષ્મા $=s$) ભરેલું છે જેની બહારની હવાનું તાપમાન $-26^{\circ} \mathrm{C}$ જેટલું અચળ છે. તળાવમાં પાણી પર બરફના સ્તરની જાડાઈ કોઈ એક સમયે $x$ છે.

બરફની ઉષ્માવાહકતા ${K}$ અને ગલનગુપ્તઉષ્મા $L$ લેવામાં આવે, તો કોઈ ક્ષણે બરફના સ્તરમાં થતાં વધારાનો દર શેના વડે આપવામાં આવે?

ઉષ્માવાહકતાને અચળ ક્યારે ગણી શકાય ? 

ઉષ્માવાહકતાની વ્યાખ્યા, એકમ અને પારિમાણિક સૂત્ર લખો. 

$50 cm$ લંબાઈ અને $5 cm^{2}$ આડછેદના ક્ષેત્રફળમાંથી ઉષ્માનું વહન થાય છે. તેના છેડાઓ અનુક્રમે $25 °C$ અને $125°C$ છે. સળિયાના પદાર્થની ઉષ્માવાહકતા $0.092\, kcal/ms \,C$ સળિયાનો તાપમાન પ્રચલન ....... $^oC/cm$ છે.

$0.15\, m^2$ પાયાનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા પિત્તળનાં બોઇલરની જાડાઈ $1.0\, cm$ છે. તેને ગેસસ્ટવ પર મૂકતાં તે $6.0\, kg/min$ ના દરથી પાણી ઉકાળે છે. બોઇલરનાં સંપર્કમાં રહેલી જ્યોતનાં તાપમાનનું અનુમાન કરો. પિત્તળની ઉષ્માવાતા $= 109\, J\,s^{-1}\,m^{-1}\,K^{-1}$ , પાણીની બાષ્પાયન ઉષ્મા $=2256 \times 10^3\, J\,kg^{-1}$.

બે પદાર્થ જેની ઉષ્મા વાહકતા $3K$ અને $K$ અને જાડાઈ $d$ અને $3d$ છે તેને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે જોડેલ છે.બહારની સપાટીના તાપમાન અનુક્રમે $\theta_2$ અને $\theta_1$ છે.$\left( {\theta _2} > {\theta _1} \right) $ તો જંકશનનું તાપમાન કેટલું હશે?