એક નળાકાર જેમાં હલનચલન કરી શકે તેવું પિસ્ટન છે,તેમાં પ્રમાણિત તાપમાન અને દબાણે $3$ મોલ હાઇડ્રોજન વાયુ ભરેલો છે. નળાકારની દીવાલો ઉષ્મા અવાહક છે અને પિસ્ટન પર રેતીનો ઢગલો હોવાથી તે પણ અવાહક છે. જો વાયુને તેના મૂળ કદના અડધા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે,તો વાયુનું દબાણ કેટલા ગણું વધશે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(2.639) નળાકાર તેની આસપાસના વાતાવરણથી સંપૂર્ણપણે અવાહક છે. પરિણામે,તંત્ર (નળાકાર) અને તેની આસપાસના વાતાવરણ વચ્ચે કોઈ ઉષ્માની આપ-લે થતી નથી. તેથી,આ પ્રક્રિયા એડિબેટિક (સમઉષ્મી) છે.
નળાકારની અંદરનું પ્રારંભિક દબાણ $= P_1$
નળાકારની અંદરનું અંતિમ દબાણ $= P_2$
નળાકારની અંદરનું પ્રારંભિક કદ $= V_1$
નળાકારની અંદરનું અંતિમ કદ $= V_2 = V_1 / 2$
હાઇડ્રોજન (દ્વિ-પરમાણ્વીય વાયુ) માટે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર,$\gamma = 1.4$
એડિબેટિક પ્રક્રિયા માટે,દબાણ અને કદ વચ્ચેનો સંબંધ $P_1 V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma}$ છે.
કિંમતો મૂકતા:
$P_1 V_1^{1.4} = P_2 (V_1 / 2)^{1.4}$
$P_2 / P_1 = (V_1 / (V_1 / 2))^{1.4}$
$P_2 / P_1 = 2^{1.4}$
$P_2 / P_1 \approx 2.639$
આમ,વાયુનું દબાણ $2.639$ ના અવયવથી વધે છે.

Explore More

Similar Questions

$327^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $700 \%$ વધે છે. જો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $\frac{4}{3}$ હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $= 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($kJ$ માં)

જ્યારે $2 \text{ moles}$ એકપરમાણ્વીય વાયુ $80^{\circ} C$ થી $50^{\circ} C$ તાપમાન સુધી સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ પામે છે,ત્યારે થયેલ કાર્ય $W$ છે. જ્યારે $3 \text{ moles}$ દ્વિપરમાણ્વીય વાયુ $50^{\circ} C$ થી $20^{\circ} C$ સુધી સમોષ્મી રીતે વિસ્તરણ પામે ત્યારે થયેલ કાર્ય કેટલું હશે ($W$ માં)?

$2$ મોલ વાયુના એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણ દરમિયાન,વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં $2 \ J$ નો ઘટાડો જોવા મળે છે. આ પ્રક્રિયા દરમિયાન વાયુ પર થયેલ કાર્ય ....... $J$ જેટલું હશે.

એક આદર્શ વાયુને વાતાવરણીય દબાણે એડિબેટિકલી (adiabatic) સંકોચવામાં આવે છે જેથી તેની ઘનતા તેના પ્રારંભિક મૂલ્ય કરતા $32$ ગણી થાય છે. જો વાયુનું અંતિમ દબાણ $128$ વાતાવરણ હોય,તો વાયુ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું હશે?

એક એડિબેટિક (adiabatic) ફેરફારમાં,એક પરમાણ્વીય વાયુનું દબાણ $P$ અને તાપમાન $T$ એ $P \propto T^C$ સંબંધ દ્વારા જોડાયેલ છે,જ્યાં $C$ ની કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo