$327^{\circ} C$ તાપમાને રહેલા બે મોલ વાયુનું એડિબેટિક વિસ્તરણ એવી રીતે થાય છે કે તેનું કદ $700 \%$ વધે છે. જો વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્મા ક્ષમતાનો ગુણોત્તર $\frac{4}{3}$ હોય,તો વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય શોધો. (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $= 8.3 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$) ($kJ$ માં)

વાયુના એડિબેટિક (નિરુદ્ધોષ્મ) વિસ્તરણમાં,

એક આદર્શ વાયુનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ $P_0$ અને $V_0$ છે. જ્યારે વાયુને અચાનક દબાવીને તેનું કદ $\frac{V_0}{4}$ કરવામાં આવે,ત્યારે વાયુનું અંતિમ દબાણ કેટલું હશે? (આપેલ છે: $\gamma =$ અચળ દબાણે અને અચળ કદે વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર)

$NTP$ પર રહેલા એક વાયુને અચાનક તેના મૂળ કદના ચોથા ભાગ જેટલું સંકોચવામાં આવે છે. જો $\gamma = \frac{3}{2}$ હોય,તો અંતિમ દબાણ ........ વાતાવરણ (atmosphere) થશે.

એક આદર્શ વાયુ (જેના માટે $\frac{C_{p}}{C_{V}}=\gamma$ છે) ના નિશ્ચિત દળનું પ્રારંભિક દબાણ અને કદ,પિસ્ટન ધરાવતા સિલિન્ડરમાં $p_{0}$ અને $V_{0}$ છે. આ સ્થિતિમાં વાયુનું તાપમાન આસપાસના માધ્યમ જેટલું એટલે કે $T_{0}$ છે. તેને એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) $\frac{V_{0}}{2}$ જેટલા કદ સુધી સંકોચવામાં આવે છે. ત્યારબાદ,વાયુને આસપાસના વાતાવરણ સાથે તાપીય સંતુલનમાં આવવા દેવામાં આવે છે. આસપાસના વાતાવરણમાં મુક્ત થતી ઉષ્મા કેટલી હશે?

એક મોનોએટોમિક વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(1/8)$ ભાગ જેટલું એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. વાયુના અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર $(\gamma = 5/3)$ શોધો.