एक सिलेंडर जिसमें एक गतिशील पिस्टन लगा है,में मानक तापमान और दबाव पर $3$ मोल हाइड्रोजन गैस है। सिलेंडर की दीवारें ऊष्मा रोधी हैं और पिस्टन पर रेत का ढेर होने के कारण वह भी ऊष्मारोधी है। यदि गैस को उसके मूल आयतन के आधे तक संकुचित किया जाता है,तो गैस का दबाव किस कारक से बढ़ जाता है?

(2.639) सिलेंडर अपने परिवेश से पूरी तरह से अछूता (insulated) है। परिणामस्वरूप,सिस्टम (सिलेंडर) और उसके परिवेश के बीच कोई ऊष्मा का आदान-प्रदान नहीं होता है। अतः,यह प्रक्रिया रुद्धोष्म (adiabatic) है।
सिलेंडर के अंदर प्रारंभिक दबाव $= P_1$
सिलेंडर के अंदर अंतिम दबाव $= P_2$
सिलेंडर के अंदर प्रारंभिक आयतन $= V_1$
सिलेंडर के अंदर अंतिम आयतन $= V_2 = V_1 / 2$
हाइड्रोजन (द्वि-परमाणुक गैस) के लिए विशिष्ट ऊष्मा का अनुपात,$\gamma = 1.4$
रुद्धोष्म प्रक्रिया के लिए,दबाव और आयतन के बीच का संबंध $P_1 V_1^{\gamma} = P_2 V_2^{\gamma}$ है।
मान रखने पर:
$P_1 V_1^{1.4} = P_2 (V_1 / 2)^{1.4}$
$P_2 / P_1 = (V_1 / (V_1 / 2))^{1.4}$
$P_2 / P_1 = 2^{1.4}$
$P_2 / P_1 \approx 2.639$
अतः,गैस का दबाव $2.639$ के कारक से बढ़ जाता है।