$R$ त्रिज्या वाले एक बेलन को $R$ आंतरिक त्रिज्या और $2R$ बाहरी त्रिज्या वाले एक बेलनाकार खोल से घेरा गया है। आंतरिक बेलन के पदार्थ की ऊष्मीय चालकता $K_1$ है और बाहरी बेलन की $K_2$ है। यह मानते हुए कि ऊष्मा का कोई ह्रास नहीं होता है,बेलन की लंबाई के अनुदिश प्रवाहित ऊष्मा के लिए निकाय की प्रभावी ऊष्मीय चालकता क्या होगी?

समान पदार्थ और समान अनुप्रस्थ काट वाले तीन चालक छड़ $AB, BC$ और $BD$ को चित्र में दिखाए अनुसार व्यवस्थित किया गया है। बिंदुओं $A, D$ और $C$ पर तापमान क्रमशः $20^{\circ} C, 90^{\circ} C$ और $0^{\circ} C$ बनाए रखा गया है। जब $AB$ में कोई ऊष्मा प्रवाह नहीं होता है,तो $BD$ और $BC$ की लंबाई का अनुपात क्या होगा?

दो सामग्रियों से बनी एक संयुक्त स्लैब की दो बाहरी सतहों का तापमान $T_2$ और $T_1$ $(T_2 > T_1)$ है,जिनके ऊष्मीय चालकता गुणांक क्रमशः $K$ और $2K$ हैं और मोटाई $x$ और $4x$ है। स्थिर अवस्था में स्लैब के माध्यम से ऊष्मा स्थानांतरण की दर $\left( \frac{A(T_2 - T_1)K}{x} \right)f$ है,जहाँ $f$ का मान है:

$B$ और $C$ के बीच तापमान का अंतर ज्ञात कीजिए। (सभी छड़ें समान हैं)

समान लंबाई के तीन चालक जिनकी ऊष्मीय चालकता $k_1, k_2$ और $k_3$ है,उन्हें चित्र में दिखाए अनुसार जोड़ा गया है। $1^{\text{st}}$ और $2^{\text{nd}}$ चालकों के अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल समान है और $3^{\text{rd}}$ चालक के लिए यह $1^{\text{st}}$ चालक का दोगुना है। तापमान चित्र में दिए गए हैं। स्थिर अवस्था में,$\theta$ का मान . . . . . . $^{\circ}C$ है। (दिया गया है: $k_1 = 60 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_2 = 120 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}, k_3 = 135 \ J s^{-1} m^{-1} K^{-1}$)

$A$,$B$ और $C$ तीन समान चालक हैं लेकिन अलग-अलग पदार्थों से बने हैं। उन्हें चित्रानुसार संपर्क में रखा गया है। उनकी ऊष्मीय चालकता $K$,$2K$ और $K/2$ है। $A$ का मुक्त सिरा $100^{\circ} C$ पर है और $C$ का मुक्त सिरा $0^{\circ} C$ पर है। स्थिर अवस्था के दौरान,$A$ और $B$ के जंक्शन का तापमान लगभग कितना है ($^{\circ} C$ में)?