R त्रिज्या वाले एक बेलन को R आंतरिक त्रिज्या | vedclass

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Question

(D) जब ऊष्मा बेलनों की लंबाई के अनुदिश प्रवाहित होती है,तो दोनों बेलन ऊष्मा के समानांतर चालकों के रूप में कार्य करते हैं।समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्

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$\frac{K_1 + 3K_2}{4}$

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(D) जब ऊष्मा बेलनों की लंबाई के अनुदिश प्रवाहित होती है,तो दोनों बेलन ऊष्मा के समानांतर चालकों के रूप में कार्य करते हैं।समानांतर संयोजन के लिए,समतुल्य ऊष्मीय चालकता व्यक्तिगत ऊष्मीय चालकताओं के योग के बराबर होती है।ऊष्मीय चालकता $C = \frac{KA}{L}$ द्वारा दी जाती है,जहाँ $K$ ऊष्मीय चालकता है,$A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है,और $L$ लंबाई है।आंतरिक बेलन के लिए,क्षेत्रफल $A_1 = \pi R^2$ है।बाहरी बेलनाकार खोल के लिए,क्षेत्रफल $A_2 = \pi (2R)^2 - \pi R^2 = 3\pi R^2$ है।निकाय का कुल क्षेत्रफल $A = A_1 + A_2 = 4\pi R^2$ है।कुल चालकता को व्यक्तिगत चालकताओं के योग के बराबर रखने पर:$\frac{K_{eff} A}{L} = \frac{K_1 A_1}{L} + \frac{K_2 A_2}{L}$$K_{eff} (4\pi R^2) = K_1 (\pi R^2) + K_2 (3\pi R^2)$$4 K_{eff} = K_1 + 3 K_2$$K_{eff} = \frac{K_1 + 3 K_2}{4}$

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