एक बेलन और एक शंकु के आधार की त्रिज्याएँ समान | vedclass

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Question

(D) माना त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $h$ है।बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi rh$ होता है।शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi rl$ होता है,जहाँ $l = \sqr

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$3:4$

Vedclass · Answer

(D) माना त्रिज्या $r$ और ऊँचाई $h$ है।बेलन का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $2 \pi rh$ होता है।शंकु का वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफल $\pi rl$ होता है,जहाँ $l = \sqrt{h^2 + r^2}$ है।दिया गया है कि उनके वक्र पृष्ठीय क्षेत्रफलों का अनुपात $8:5$ है:$\frac{2 \pi rh}{\pi r \sqrt{h^2 + r^2}} = \frac{8}{5}$$\frac{2h}{\sqrt{h^2 + r^2}} = \frac{8}{5}$$\frac{h}{\sqrt{h^2 + r^2}} = \frac{4}{5}$दोनों पक्षों का वर्ग करने पर:$\frac{h^2}{h^2 + r^2} = \frac{16}{25}$$25h^2 = 16h^2 + 16r^2$$9h^2 = 16r^2$$\frac{r^2}{h^2} = \frac{9}{16}$$\frac{r}{h} = \frac{3}{4}$अतः,उनकी त्रिज्या और ऊँचाई का अनुपात $3:4$ है।

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