एक साइकिल सवार $20\sqrt 3 $मीटर त्रिज्या वाली वृत्ताकार सड़क पर $14\sqrt 3 $मीटर/सैकण्ड$^{-1}$ की चाल से बिना फिसले मुड़ जाता है, तब इसका ऊध्र्वाधर से झुकाव ....... $^o$ है ($g = 9.8$ मीटर/सैकण्ड$^{2}$)

एक द्रव्यमान घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा है तथा इसे एक डोरी से बाँधा गया है। इसे एक डोरी से बाँधकर निश्चित केन्द्र के परित: अचर कोणीय वेग${\omega _0}$से घुमाया जाता है। यदि कोणीय वेग तथा डोरी की लम्बाई दोगुनी कर दें, तो डोरी में तनाव क्या होगा जबकि डोरी का प्रारम्भिक तनाव $ = {T_0}$ है

एक मोटर साइकिल चालक, जिसका द्रव्यमान $m$ है, $r$ त्रिज्या के वक्रीय मार्ग पर $v$ वेग से चल रहा है। घर्षण गुणांक का वह न्यूनतम मान जिससे वह सुरक्षित गति कर सके, होगा

साइकिल पर बैठा एक लड़का $20 m/sec$ की चाल से पैडल मारता हुआ $20$ मीटर त्रिज्या का वृत्त बनाता हैै। लड़के तथा साइकिल की कुल संहति $90$ किलोग्राम है। गिरने से बचने के लिये उसके द्वारा ऊध्र्वाधर दिशा के साथ बनाया गया कोण ......... $^o$ है ($g = 9.8$मीटर/सैकण्ड$^{2}$)

एक मोटर कार के पहियों के बीच की दूरी $1.1$ मीटर है तथा इसका गुरुत्व केन्द्र जमीन से $0.62$ मीटर ऊपर है। पहियों और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $0.8$ है। यदि गुरुत्व केन्द्र $15$ मी त्रिज्या का वृत्त बनाये, तो कार की अधिकतम चाल ...... $m/s $ होगी, (सड़क की सतह क्षैतिज है)

यदि ओवरब्रिज उत्तल की बजाय अवतल हो, तो निम्नतम बिन्दु पर सड़क पर लगने वाला प्रणोद बल (Thrust) होगा