આકૃતિમાં એક વક્ર સપાટી દર્શાવેલ છે. ભાગ $BCD$ ઘર્ષણરહિત છે. સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતા ત્રણ ગોળાકાર દડાઓ છે. દડાઓને એક પછી એક $A$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $C$ કરતા થોડી વધારે ઊંચાઈ પર છે.
સપાટી $AB$ પર,દડા $1$ પાસે સરક્યા વિના ગબડવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ છે; દડા $2$ પાસે ઓછું ઘર્ષણ છે અને દડા $3$ પાસે નહિવત ઘર્ષણ છે.
$(a)$ કયા દડાઓ માટે કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ કયો દડો/દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકે છે?
$(c)$ જે દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકતા નથી,તેમાંથી કયા દડાઓ પાછા $A$ સુધી પહોંચી શકે છે?

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(A-D) દડા $1$ માટે,ગબડવાની ક્રિયા સરક્યા વિના થાય છે. સ્થિત ઘર્ષણ બળ દડા પર કોઈ કાર્ય કરતું નથી,તેથી ઉર્જાનો વ્યય થતો નથી. આમ,કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.
દડા $3$ માટે,ઘર્ષણ નહિવત છે,તેથી ઘર્ષણ દ્વારા કોઈ કાર્ય થતું નથી. આમ,કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે.
દડા $2$ માટે,ગતિજ ઘર્ષણ છે જે ઉર્જાને ઉષ્મા સ્વરૂપે વ્યય કરે છે. આમ,યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહેતી નથી.
$(b)$ દડા $3$ માં ઉર્જાનો કોઈ વ્યય થતો નથી,તેથી તે $D$ સુધી પહોંચી શકે છે કારણ કે $A$ એ $C$ કરતા ઊંચા સ્તરે છે. દડો $1$ કેટલીક સ્થિતિ ઉર્જાનું ભ્રમણીય ગતિ ઉર્જામાં રૂપાંતર કરે છે,અને દડો $2$ ઘર્ષણને કારણે ઉર્જા ગુમાવે છે. દડો $1$ કે $2$ બંને પાસે $C$ શિખર સુધી પહોંચવા અને $D$ તરફ જવા માટે પૂરતી ઉર્જા નથી.
$(c)$ દડા $1$ અને $2$ ઉર્જા ગુમાવે છે (દડો $1$ ભ્રમણ માટે,દડો $2$ ઉષ્મા માટે),તેથી તેઓ $B$ પસાર કર્યા પછી $A$ જેટલી ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકતા નથી. તેથી,તેઓ પાછા $A$ સુધી પહોંચી શકતા નથી.

Explore More

Similar Questions

એક સંપૂર્ણ અસ્થિતિસ્થાપક અથડામણમાં,સમાન દ્રવ્યમાંથી બનેલા $15 \ kg$ અને $25 \ kg$ દળના બે ગોળાઓ,જે અનુક્રમે $10 \ m/s$ અને $30 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે,એકબીજા સાથે અથડાય છે અને જોડાઈ જાય છે. જો અથડામણ દરમિયાન ઉત્પન્ન થતી તમામ ઉષ્મા આ ગોળાઓ દ્વારા જાળવી રાખવામાં આવે,તો તાપમાનમાં થતો વધારો ($^{\circ}C$ માં) કેટલો હશે? (ગોળાના દ્રવ્યની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $31 \ cal/kg \cdot ^{\circ}C$ અને $1 \ cal = 4.2 \ J$)

$2 \ kg$ દળના બે સમાન દડા એકબીજા તરફ $5 \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. તેઓ અથડાય છે અને અથડામણ પછી સ્થિર થઈ જાય છે. આંતરિક બળો દ્વારા થયેલું કાર્ય $J$ માં કેટલું હશે?

બે સમાન બ્લોક્સ $A$ અને $B$,દરેકનું દળ $m$ છે,જે લીસી સપાટી પર સ્થિર છે,તે $L$ કુદરતી લંબાઈ અને $k$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી હલકી સ્પ્રિંગ દ્વારા જોડાયેલા છે. સ્પ્રિંગ તેની કુદરતી લંબાઈ પર છે. ત્રીજો સમાન બ્લોક $C$ (દળ $m$) જે $v$ ઝડપથી $A$ અને $B$ ને જોડતી રેખા પર ગતિ કરે છે,તે $A$ સાથે અથડાય છે. સ્પ્રિંગમાં મહત્તમ સંકોચન કોના પ્રમાણમાં છે?

$M$ દળનો એક કણ $X$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરે છે અને $Y$-અક્ષ પર $V_0$ ઝડપથી ગતિ કરતા $m$ દળના બીજા કણ સાથે અથડાઈને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. સંઘાત પછી સંયુક્ત દળનો વેગ કેટલો હશે?

$4 \,kg$ દળ ધરાવતો પદાર્થ $8 \,kg \,m/s$ ના વેગમાન સાથે ગતિ કરે છે. તેના પર ગતિની દિશામાં $0.2 \,N$ નું બળ $10 \,s$ માટે લગાડવામાં આવે છે. ગતિઊર્જામાં થતો વધારો (જૂલમાં) કેટલો હશે?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo